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沪科版八年级数学上册 13.1三角形中的边角关系 同步练习(一)(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题;共14分)1. (2分)下面各组线段中,能组成三角形的是( ) A . 5,11,6B . 8,8,16C . 10,5,4D . 6,9,142. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是( ) A . 2cmOA5cmB . 2cmOA8cmC . 1cmOA4cmD . 3cmOA8cm3. (2分)等腰三角形周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形底边长( )A . 7cmB . 3cmC . 7cm或3cmD . 5cm4. (2分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( )A . 1cm,2cm,2cmB . 1cm,1cm,2cmC . 1cm,2cm,3cmD . 1cm,3cm,5cm;5. (2分)已知三角形的两条边长分别为7和3,则第三边的长不能是( ) A . 7B . 6C . 5D . 46. (2分)若一个等腰三角形的两边长分别为2,4,则第三边的长为( ) A . 2B . 3C . 4D . 2或47. (2分)如果三角形的两边长分别为6和8,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长可以是( ) A . 16B . 17C . 24D . 25二、 填空题 (共7题;共7分)8. (1分)在RtABC中,AB= ,B=300,AC=2,则BC= _. 9. (1分)三角形三边长分别为3, , 则a的取值范围是_ 10. (1分)已知,|a|=5,|b|=3,且ab0,则a+b=_ 11. (1分)三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x213x+36=0的根,则该三角形的周长为_ 12. (1分)已知等腰三角形的一个外角是70,则它顶角的度数为_ 13. (1分)已知三角形的两边长分别为 3 和 4,第三边长是奇数,则这个三角形的周长是_14. (1分)若 a3,则( a)2的值是_三、 解答题 (共6题;共45分)15. (5分)已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,求三角形ABC的周长16. (5分)一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长4cm,求其它两边长? 17. (5分)如图,点O是ABC内的一点,证明:OA+OB+OC (AB+BC+CA)18. (10分)出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行车里程(单位:千米)如下:15,2,5,1,10,3,2,12,4,5,6.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为3升/千米,这天下午小李共耗油多少升? 19. (5分)探究与发现:如图,在ABC中,B=C=45,点D在BC边上,点E在AC边上,且ADE=AED,连结DE(1)当BAD=60时,求CDE的度数;(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试探究BAD与CDE的数量关系;(3)深入探究:如图,若B=C,但C45,其它条件不变,试继续探究BAD与CDE的数量关系20. (15分)定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“奇异三角形”,这条中线为“奇异中线”。(1)请根据定义解答: 判断,命题:“如果直角三角形是奇异三角形,那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题;请用直尺和圆规在图中画一个以AB为边的“奇异三角形“;(2)如图,在RtABC中,C=90, ,求证:ABC是“奇异三角形” (3)已知,等腰ABC是“奇异三角形”,AB=AC=20,求底边BC的长。(结果保留根号) 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共7题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题;共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题;共45分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、
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