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冀人版2020届九年级数学中考一模试卷 F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数y=图象上，当ADE和DCO的面积相等时，k的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）sin30的值是（ ） A . B . C . 1D . 3. （2分）在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在 附近，则箱中卡的总张数可能是 A . 1张B . 4张C . 9张D . 12张4. （2分）（2016营山县一模）如图，ABC中，已知AB=8，C=90，A=30，DE是中位线，则DE的长为（ ）A . 4B . 3C . D . 25. （2分）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论不正确的是（ ） A . 抛物线的开口向下B . 对称轴为直线x=1C . 顶点坐标为（1，3）D . 此抛物线是由y= x2+3向左平移1个单位得到的6. （2分）等腰三角形的底角为15，腰长为2a，则腰上的高为（ ） A . B . 2aC . 2a-1D . a7. （2分）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A . 120B . 约156C . 180D . 约2088. （2分）如果点D、E分别在ABC的边AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（ ）A . AD：DB=AE：ECB . BD：AB=CE：ACC . DE：BC=AD：ABD . AB：AC=AD：AE9. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：S四边形DGOF=2：7其中正确结论的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图所示，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共12分)11. （1分）已知3x8与2互为相反数，则x_ 12. （2分）如图，ADB=90，则AD_BD；用“”连接AB，AC，AD，结果是_ 13. （6分）已知a0，( 1 )抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_( 2 )抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_( 3 )抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_14. （1分）过RtABC的斜边AB上一点D，作DEAC于点E，DFBC于点F，则FDE=_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD_16. （1分）如图，BCAC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离_cm三、 解答题 (共8题；共84分)17. （10分）计算： （1）（3）2（+4 ）+（1 ） （2）18. （5分）如图，在ABC中，C=90，sinB= ，AB=15，求ABC的周长和tanA的值 19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC4，BCO60 （1）求点A的坐标 （2）动点P从点A出发，沿折线AB一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，直接写出当t为何值时POC为直角三角形 20. （10分）阅读对话，解答问题 （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值； （2）小冬抽出（a，b），若a大于b，则小丽赢，否则小兵赢利用概率的知识判断游戏公平吗？并说明理由 21. （10分）在 RtABC 中，C=Rt，AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE = ,DEBC （1）如图（1），将ADE 沿射线 DA 方向平移，得到 A1 D1 E1 ,当 AD1 多大时，四边形 AA1 E1 E 为菱形； （2）如图（2），将ADE 绕 A 点顺时针旋转a 度（ 00 a 1800 ）得到AD2E2 连结 CE2 , BD2 ,求： 的值；连结 CE2 , BE2 若 ACE2 是直角三角形，求： ABE 2 的面积.22. （10分）如图1,等边ABC 边长为6,AD是 ABC 的中线,P在线段 AD上,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE ,连结BE.（1）求证：AP=BE; （2）如图2,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,当AP为何值时，EF的长为6；当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE=a，探究EF与a的关系.23. （13分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为 （元），节假日购票款为 （元）. ， 与x之间的函数图象如图所示.（1）观察图象可知：a_；b_；m_； （2）直接写出y1 ， y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ， B两个团队合计50人，求A ， B两个团队各有多少人？ 24. （11分）如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6，AE= ，求O的半径； （3）在第（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为_ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共84分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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