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西师大版2020届数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）与3互为倒数的是（ ）A . B . -3C . D . 32. （2分）（2016淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A . 3107B . 30104C . 0.3107D . 0.31083. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）A . 10人B . 20人C . 30人D . 40人5. （2分）如图，1=75，要使ab，则2等于（ ）A . 75B . 95C . 105D . 1156. （2分）下列函数：y=-x；y=2x；y=-；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个7. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（ ） A . 丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好B . 四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩C . 四位同学成绩的众数一定是90分D . 丁同学成绩是96分8. （2分）（2015衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）A . B . 51C . D . 1019. （2分）如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）A . 3OM5B . 4OM5C . 3OM5D . 4OM510. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（ ） A . y=3xB . y=x1C . y= D . y=2x2二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：a2b2ab2b3_ 12. （2分）某组数据的方差计算公式为S2= （x12）2+（x22）2+（x82）2，则该组数据的样本容量是_，该组数据的平均数是_13. （1分）若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_ 14. （1分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_ 15. （1分）如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为_16. （1分）若关于x的方程kx2+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 17. （1分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_18. （1分）（2013阜新）如图，小聪用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=_米三、 解答题 (共10题；共98分)19. （5分）计算： +（ ）12cos60+（3）0 20. （10分） （1）化简：（ a+1） . （2）解不等式组： 21. （10分）如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与O的位置关系 （2）若AC=3CD，求A的大小 22. （13分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B两地. 甲、乙两车与A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示：（1）请在图1中标出A地的位置_，并写出相应的距离：AB=_km，AC= _km；（2）在图2中求出甲车到达C地的时间a，并分别写出甲车到达A地之前y1与行驶时间x的关系式和甲车从A地离开到C地的y1与行驶时间x的关系式(不需要写自变量的取值范围)；（3）甲、乙两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，请问两车能用对讲机通话的时间共有多长？ 23. （15分）如图,点O是等边三角形ABC内一点,AOB=110,BOC=,将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC,连接OD.（1）求证:COD是等边三角形.（2）当=150时,试判断AOD的形状.（3）探究:当为多少度时,AOD是等腰三角形?24. （10分）已知二次函数y=x24x+3 （1）作出函数的图象； （2）当1x5时，求y的取值范围 25. （5分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图所示，已知该坡道的水平距离AB的长为9m，坡面AD与AB的夹角BAD=18，石柱BC=0.5m，按规定，地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入请你帮设计师计算一下CE的高度，以便张贴限高标志，结果精确到0.1m（参考数值：sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin180.31，cos180.95，tan180.32）26. （10分）如图，已知ABC中BC边上的垂直平分线DE与BAC得平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC交于点G求证： （1）BF=CG； （2）AF= （AB+AC） 27. （10分）如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8AB的垂直平分线DE交AB于点D ， 交AC于点E （1）求AD的长 （2）求DE的长 28. （10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线AP与OC的延长线相交于点P，PBCO. （1）求证：ACPC； （2）若AB6 ，求AP的长. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共98分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、
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