教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷.doc

教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知O的直径为6cm，点A不在O内，则OA的长（ ） A . 大于3cmB . 不小于3cmC . 大于6cmD . 不小于6cm3. （2分）有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）由函数y=-x2的图象平移得到函数y=-（x-4）2+5的图象，则这个平移是（ ）A . 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B . 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位C . 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位D . 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位5. （2分）下列函数：y=x；y=2x；y= ；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A . 勾股定理B . 勾股定理是逆定理C . 直径所对的圆周角是直角D . 90的圆周角所对的弦是直径7. （2分）如果一个扇形的弧长是 ， 半径是6，那么此扇形的圆心角为A . 40B . 45C . 60D . 808. （2分）如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）A . AEOEB . CEDEC . OECED . AOC609. （2分）若数a使关于x的二次函数yx2+（a1）x+b ， 当x1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程 2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 310. （2分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为_ 12. （1分）已知抛物线y=-x2-2x+3，当-2x2时，对应的函数值y的取值范围为_ 13. （2分）如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与 轴成60角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下方向移动到A1、A2、A3、A4,即OA1A2、A2A3A4、A4A5A6均为正三角形,则（1）点A2的坐标是_；（2）点A2013的坐标是_14. （1分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，OCD的周长为27，则AC+BD=_15. （2分）如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_16. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是_三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，求A的度数18. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场. （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 19. （15分）（2012抚顺）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边ADE（1）如图，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图证明你的结论；（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （10分）某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？22. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 23. （11分）阅读下列材料，并完成相应的任务 托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作天文学大成被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作数学文集，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于O，求证：ABCD+BCADACBD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作BAECAD，交BD于点E ABEACDABEACD ABCDACBE ACBADE（依据1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依据2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任务：（1）上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？ （2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：_ （请写出）（3）如图3，四边形ABCD内接于O，AB3，AD5，BAD60，点C为 的中点，求AC的长 24. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断AOC与COB是否相似？并说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、