华中师大版2020届数学中考三模试卷新版.doc

华中师大版2020届数学中考三模试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）小明给希望工作捐款15000元，15000用科学计数法表示为（ ） A . 15103B . 1.5103C . 1.5104D . 1.51052. （2分）下列式子中，计算结果是5的是（ ） A . 2|3|B . |23|C . 23D . |2|33. （2分）掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（ ） A . 1B . C . D . 04. （2分）5的倒数是（ ） A . 5B . C . D . 55. （2分）下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线l1l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放.若1=52，则2的度数为（ ）A . 92B . 98C . 102D . 1087. （2分）关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值（ ）.A . B . C . D . 或 8. （2分）以下四个命题中真命题是（ ）三角形有且只有一个内切圆；四边形的内角和与外角和相等；顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形A . B . C . D . 9. （2分）不等式组 的整数解的个数为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 11二、 填空题 (共6题；共9分)11. （3分）若B的余角为57.12，则B=_” 12. （1分）计算x5x3结果是_ 13. （1分）已知 =4.1，则 =_ 14. （1分）已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为_15. （2分）（2015酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第9个三角形数是_，2016是第_个三角形数16. （1分）（2015内江）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为_三、 解答题 (共9题；共101分)17. （5分）（2016自贡）计算：（ ）1+（sin601）02cos30+| 1|18. （5分）先化简，再求值：（ x+1） ，其中x= 2 19. （5分）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB则直线AB就是所要作图形你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明20. （20分）今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的统计图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数 （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率 21. （10分）（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？22. （10分）四边形ABCD的对角线交于点 E，且AEEC，BEED，以AD为直径的半圆过点E，圆心为O（1）如图，求证：四边形 ABCD 为菱形； （2）如图，若 BC 的延长线与半圆相切于点 F，且直径 AD6，求弧AE 的长 23. （15分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，4）（1）求抛物线的函数解析式；（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= ，求点P的坐标；（3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使SAPE=SACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由24. （11分）如图（1）【问题提出】如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为_（2）【问题探究】如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值（3）【问题解决】如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，BC所对的圆心角为60新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F也就是，分别在弧 BC 、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PEEFFP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)25. （20分）定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”例如，图中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”如图，在ABC中，ABC=90，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CAAB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）（1）如图，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形” （2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在ABC的边上时，求t的值 （3）当点P沿折线CAAB运动时，求S与t之间的函数关系式（4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在A的平分线上时，直接写出t的值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共101分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、