2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线同步练习G卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一直角三角形的两直角边长为3和4，则第三边长为（ ） A . B . 5C . 或5D . 72. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ） A . 5B . 4C . D . 3. （2分）菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A . 3.5B . 4C . 7D . 144. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 平行四边形的对角线一定相等B . 三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一C . 三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D . 三角形的两边之和小于第三边5. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于 （ ）A . 4；B . 6；C . 8；D . 10.6. （2分）如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为（ ） A . 4.8B . 5C . 5.2D . 5.47. （2分）如图，在 中， ， ， ， 是 的垂直平分线， 交 于点 ，连接 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 69. （2分）如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A . 5. 5 B . 5 C . 4.5 D . 410. （2分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF ，BD2，则菱形ABCD的面积为（ ） A . 2 B . C . 6 D . 8 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ， 则AED的面积是_12. （1分）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为_ 13. （1分）连结矩形四边中点所得四边形是_. 14. （1分）顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是_15. （1分）已知x+y=3，xy=2，则x2+y2=_，（x-y）2=_ . 16. （1分）如图，AOB=30，点M，N分别在边OA，OB上，OM= ，ON=3 ，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为_三、 解答题 (共6题；共44分)17. （5分）阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1）,在ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H,则可以得到BAFHEF.请你回答：（1）AB和EH的数量关系为,CG和EH的数量关系为,的值为.（2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为（用含a的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DCAB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为（用含m,n的代数式表示）.18. （10分）（2017盐城）如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由 19. （10分）在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ （1）如图（1），求证：AP=AQ； （2）如图（2），连接PQ，若B=60，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为 的角 20. （6分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n） （1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标 21. （5分）在梯形ABCD中，ADBC ， AB=CD ， AOD=60，E为OA的中点，F为OB的中点，G为CD的中点，试判断EFG的形状并说明理由 22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F（1）求证：CD=BE； （2）若AB=4，点F为DC的中点，DGAE，垂足为G，且DG=1，求AE的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共44分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、