2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（1）同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED，正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，O的半径为2 ，四边形ABCD为O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为O上的一个动点，连结DE，作DFDE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（ ）A . B . 6+C . D . 3. （2分）如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到ADH，则下列选项正确的个数为（ ）AE垂直平分HB；HBN=15；DH=DC；ADH是一个等边三角形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=120，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）A . 2B . 2+C . 4D . 4+25. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AD是BC边上的中线，如果AD=BC，那么tanB的值是（ ）A . 1B . C . D . 6. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ） A . AF=AEB . ABEAGFC . EF=2 D . AF=EF7. （2分）如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan的值等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55 ，则BDF等于（ ）A . 55B . 60C . 70D . 909. （2分）如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）m2的红地毯A . 21B . 75C . 93D . 9610. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AOB=60，则OB的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是_ 12. （1分）（2015枣庄）如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_13. （1分）已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm14. （1分）（2011防城港）如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则 的值为_15. （1分）如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为_三、 解答题 (共5题；共42分)16. （5分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2 ， 其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？17. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点，顶点为A（h，k）（h0）（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式； （2）若抛物线y=tx2（t0）也经过点A，过a与t之间的关系式； （3）在（2）的条件下，已知a= ，直线l：y= x1与抛物线y=tx2 x7交于点B，C，与x轴，y轴交于点D，E，点M在抛物线y=tx2 x7上，且点M的横坐标为m（0m6）MFy轴交于直线l于点F，点N在直线l上，且四边形MNFQ为矩形（如图），若矩形MNFQ的周长为P，求P的最大值 18. （7分）在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E. （1）若AB=9. 如图1，过E作BE的垂线，交边CD于点F.若点F恰好是CD边的中点，则BC=_；如图2，过E作BED的角平分线EF与DC交于点F，若DF=2FC，求BC的长；（结果保留根号）_（2）如图3，分别以BC、BA直线为x、y轴，建立平面直角坐标系.若点P从点B出发，以每秒 个单位长度的速度沿射线BE方向移动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BC方向移动.设移动时间为t秒.问是否存在某一时刻t，将PQD绕某点旋转180后，三个对应顶点恰好都落在经过P、Q、B三点的抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 19. （5分）如图，ABC中，B=34，ACB=104，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数20. （10分）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共42分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、