2020年中考备考专题复习：三角形及其性质D卷.doc

2020年中考备考专题复习：三角形及其性质D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若A=40，则EDF的度数为（ ） A . 75B . 70C . 65D . 602. （2分）三角形的重心是三角形三条（ ）的交点A . 中线B . 高C . 角平分线D . 垂直平分线3. （2分）如图，O是正ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为8；S四边形AOBO=24+12 ；SAOC+SAOB=24+9；SABC=36+25； 其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则重叠部分四边形较长边的长度为（ ）A . 20 cmB . 15 cmC . 10 cmD . cm5. （2分）小华在电话中问小明：“已知一个钝角三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2011梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ）A . 6B . 3C . 12D . 7. （2分）下列图形中具有稳定性有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（ ） A . 一条B . 两条C . 三条D . 零条9. （2分）ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么ABC为（ ） A . 不等边三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 锐角三角形10. （2分）如图点O是ABC外接圆的圆心,连接OB，若1=37,则2的度数是（ ）A . 52B . 51C . 53D . 5011. （2分）若P=2512，Q=25.12，R=25.2，则（ ）A . P=QB . Q=RC . P=RD . P=Q=R12. （2分）如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将AEF，BFG，CGH，DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0x1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O，OEBD，交AD于点E，则ABE的周长为_14. （1分）如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点O，若BAC=82，则BOC=_ 15. （1分）（2013绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为_16. （1分）如图所示，已知O为A和C的平分线的交点，OEAC于E若OE=2，则O到AB与O到CD的距离之和=_ 17. （1分）如图，观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有_个三、 解答题 (共1题；共5分)18. （5分）如图，在三角形 中， 是 边的垂直平分线，且分别交 于点 和 ， ，求证： 是等边三角形. 四、 综合题 (共5题；共65分)19. （10分）如图，ABC中，A36，C72，DBC36.（1）求1的度数； （2）求证：BCBDAD. 20. （10分）（2017宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x22x3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；（2）求ABC外接圆的半径；（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标21. （15分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论； （2）若CE的长为 ，求BG的长 22. （10分）2022年冬奥会和冬残奥会将在北京举行，前不久首批7家特许商品零售店在北京开业。经北京冬奥组委批准上市的特许商品包括徽章、钥匙扣等普通金属制品、金银条及贵金属纪念章、服装服饰、文具、陶瓷和纪念邮品等六大类商品。这些商品都由环保材料制作，充分体现了本届冬奥会绿色环保的承办理念。某余姚市市民想购买徽章和笔记本这两类纪念品，若购买2个徽章和3本笔记本需320元，且徽章的单价比笔记本单价多10元 （1）求徽章和笔记本的单价各是多少元？ （2）该市民购买徽章和笔记本共8件，其中徽章的数量超过笔记本的数量，且总费用不超过550元，该市民有哪几种购买方案，并指出哪种购买方案所需资金最少？最少多少元？ 23. （20分）已知直线mn，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点（1）操作发现：直线lm，ln，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：_（2）猜想证明：在图的情况下，把直线l向上平移到如图的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）延伸探究：在图的情况下，把直线l绕点A旋转，使得APB=90（如图所示），若两平行线m、n之间的距离为2k求证：PAPB=kAB第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共1题；共5分)18-1、四、 综合题 (共5题；共65分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、