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人教版数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ） A . (3，6)B . (1，4)C . (1，6)D . (3，4)2. （2分）二次函数 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点3. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . (2,1)B . (-2,1)C . (2,-1)D . (-2,-1)4. （2分）把抛物线y=-x2+2的图象绕原点旋转180，所得的抛物线的函数关系是（ ） A . y=x2+2B . y=-x2+2C . y=-x2-2D . y=x2-25. （2分）下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2-bx-2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值是（ ） A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 7. （2分）抛物线y=x2+1的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线 8. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）把二次函数y=x2-4x+3配方成顶点形式y=a(x+h)2+k，结果是（ ） A . y=(x-2)2+1B . y=(x-2)2-1C . y=(x-4)2-13D . y=(x+2)2-110. （2分）若所求的二次函数图象与抛物线y=2x24x1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A . y=x2+2x5B . y=ax22ax+a3（a0）C . y=2x24x5D . y=ax22ax+a3（a0）11. （2分）抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，-1）C . （-3，1）D . （-3，-1）12. （2分）若p+q=0，抛物线y=x2+px+q必过点（ ）A . （-1，1）B . （1，-1）C . （-1，-1）D . （1，1）二、 填空题 (共5题；共8分)13. （2分）一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为_ 14. （1分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.15. （1分）将二次函数 化成 的形式为_. 16. （2分）若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m1与2m4，则 _ 17. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，将OBC绕点B逆时针旋转得到OBC，当射线OC经过点D时，线段DC的长为_ 三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P,使SABP=SABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.19. （5分）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴是直线x=1，且经过点（2，3），求这个二次函数的表达式 四、 综合题 (共2题；共30分)20. （15分）如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，若墙长为18米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米。（1）若苗圃园的面积为100平方米，求x的值； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由 21. （15分）如图，点C ， E ， F ， B在同一直线上，点A ， D在BC异侧，ABCD ， AEDF ， AD （1）求证：AB=CD； （2）若ABCF ， B40，求D的度数 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共2题；共10分)18-1、19-1、四、 综合题 (共2题；共30分)20-1、20-2、21-1、21-2、
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