湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷.doc

湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 = ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件3. （2分）将二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（ ） A . y=2（x3）21B . y=2（x+3）21C . y=2x2+4D . y=2x244. （2分）对于抛物线y（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（ ） 抛物线的开口向下；对称轴是直线x2；图象不经过第一象限；当x2时，y随x的增大而减小A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）等边ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知ABO的边长为6，则点A的坐标为（ ） A . （3，3）B . （3，3 ）C . （3，3 ）D . （3，3 ）6. （2分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则 的大小为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（ ） A . 3B . 2.5C . 4D . 3.58. （2分）如下图所示，在O内有折线OABC，其中OA=8,，AB=12，A=B=60o ， 则BC的长为（ ）A . 19B . 16C . 18D . 209. （2分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）A . B . 1C . 2D . 10. （2分）已知抛物线 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y30m3有以下几个结论：抛物线 的开口向下；抛物线 的对称轴为直线 ；方程 的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a:b=3:2，则(a-b):a=_ 12. （1分）将y2x2的图象沿y轴向下平移3个单位，则得到的新图象所对应的函数表达式为_ 13. （1分）某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验实验结果如表所示 （ 发芽率精确到 0.001 ）： 实验的麦种数800800800800800发芽的麦种数787779786789782发芽率0.9840.9740.9830.9860.978在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_14. （1分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_15. （1分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB ，tanBOC ，则点A的坐标为_. 16. （1分）抛物线y=2x2bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是_三、 解答题 (共7题；共81分)17. （5分）先化简，再求值： ,其中 18. （10分）小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回 （1）若小明恰好抽到了标注4的卡片，直接写出小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是多少；（2）小明、小华约定，若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由 19. （15分）已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1（k 为实数），（1）当 k3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标； （2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由； （3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值20. （10分）如图，在BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切于点D，ADOC，点F为OC与O的交点，连接AF （1）求证：CB是O的切线； （2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积 21. （11分） （1）问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为_；（2）深入探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使ABC=AMN，AM=MN，连接CN，试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN= ，试求EF的长22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的动点（1）求出二次函数的解析式； （2）连接PO、PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使得四边形POPC为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积 23. （15分）如图，抛物线y=ax24ax+3a（a0），与y轴交于点A，在x轴的正半轴上取一点B，使OB=2OA，抛物线的对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，与直线AB交于点E，连接BC（1）求点B，C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若BCD与BDE相似，求a的值；（3）连接OE，记OBE的外心为M，点M到直线AB的距离记为h，请探究h的值是否会随着a的变化而变化？如果变化，请写出h的取值范围；如果不变，请求出h的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共81分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、