2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质同步练习新版.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数不属于二次函数的是（ ）A . y=（x1）（x+2）B . y=（x+1）2C . y=1xD . y=2（x+3）x22. （2分）若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（ ）A . m2B . -1m2C . -1m13. （2分）抛物线y=-x(x-2)的顶点坐标是 （ ）A . （-1，-1）B . （-1，1）C . （1，1）D . （1，-1）4. （2分）抛物线y2x23的顶点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴5. （2分）若抛物线y=（m1）x 开口向下，则m的取值是（ ） A . 1或2B . 1或2C . 2D . 16. （2分）（2016长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）二次函数yx2bx+b2图象与x轴交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且0x11，2x23，则满足条件的b的取值范围是（ ） A . b1B . 1b2C . D . 8. （2分）将抛物线y =(x4)22向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ） A . y =(x3)25B . y =(x3)21C . y =(x5)25D . y =(x5)219. （2分）如右图，已知二次函数y=ax2bxc的图象过A（3，0），对称轴为直线x=1，下列结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5am(amb)(m1)其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 是二次函数，则m的值为（ ）A . 0,-3B . 0,3C . 0D . -3二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）化y=x2+4x+3为y=a（xh）2+k的形式是_，图象的开口向_，顶点是_，对称轴是_ 12. （1分）二次函数y=ax22ax+3的对称轴是x=_ 13. （2分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 14. （1分）将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_ 15. （1分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1 ， 则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.16. （3分）将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点18. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系 19. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当BCP面积最大时，求点P的坐标；（3）设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由20. （10分）（2015义乌市）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线 （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案； （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答 21. （10分）如图，直线l：y x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PDx轴交l于点D，PEy轴交l于点E，求PD+PE的最大值； （3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由 22. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P从点A出发，沿ABC向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿ADC向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t(s)，四边形PBDQ的面积为S(cm2). （1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长； （2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； （3）连接DP，当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1：5两部分时，直接写出t的值，并写出此时S的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17、答案：略18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、