2020届九年级下学期初中学业水平测试数学试卷（I）卷.doc

2020届九年级下学期初中学业水平测试数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(每小题4分共48分) (共12题；共48分)1. （4分）下面四个数中，最小的数是（ ）A . 0B . 1C . -3D . -22. （4分）天安门广场的面积约440000平方米.440000这个数用科学计数法表示为（ ） A . 44104 B . 4.4105 C . 0.44106 D . 4.4104 3. （4分）下列各式中正确的是（ ） A . 52=3B . 2a+3b=5abC . 2（3）=1D . x5x4=x4. （4分）小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （4分）如图,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）A . B . C . D . 6. （4分）下列命题中，正确的命题有几个（ ）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个7. （4分）已知为锐角，sin(+20) ，则的度数为（ ） A . 20B . 40C . 60D . 808. （4分）解方程 ，去分母正确的是（ ） A . 2x43x31B . 2x43x3=6C . 2x43x31D . 2x43x369. （4分）如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是（ ） A . 7B . 6C . 5D . 410. （4分）在 中，C=90， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 11. （4分）菱形的周长为16，高为2 ，则菱形两邻角的度数比为（ ） A . 2：1B . 3：1C . 4：1D . 5：112. （4分）如图，正方形 的边长为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上，若反比例函数 的图象过点 ，则该反比例函数的表达式为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题(每小题4分共24分) (共6题；共24分)13. （4分）因式分解： _14. （4分）关于x的一元二次方程kx2 x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 15. （4分）如图，在平面直角坐标系 中，点 ， 分别在 轴、 轴上， . 先将线段 沿 轴翻折得到线段 ，再将线段 绕点 顺时针旋转30得到线段 ，连接 . 若点 的坐标为 ，则线段 的长为_. 16. （4分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的众数是_ 17. （4分）已知二次函数y=x2-mx-1，当x4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 18. （4分）如图，在长方形 中， ， ， ，则点 的坐标是_. 三、 解答题(本大题有8小题, 共78分) (共8题；共78分)19. （6分）按要求完成下列各题： （1）分解因式： （2）解方程： 20. （8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 （1）如图1，过点A画线段AF ， 使AFDC ， 且AFDC（2）如图1，在边AB上画一点G ， 使AGDBGC（3）如图2，过点E画线段EM ， 使EMAB ， 且EMAB21. （8.0分） 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图. （1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图； （2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率. 22. （10分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年四月份长春市某学校开展了“朗读月”系列活动，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为纪念品奖励成绩优秀者，若购买3支钢笔和4个笔记本，则需要93元：若买2支钢笔和5个笔记本，则需要90元。 （1）试求出钢笔和笔记本的单价是多少元? （2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，求最多可以买几支钢笔? 23. （10分）如图AB是O的直径，PA与O相切于点A，BP与O相交于点D，C为O上的一点，分别连接CB、CD，BCD=60 （1）求ABD的度数； （2）若AB=6，求PD的长度 24. （10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设ABxm （1）若花园的面积为252m2 ， 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值 25. （12分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形筝形所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD判定：两组邻边分别相等的四边形是筝形有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1的画法，在图2所示的88网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：顶点都在格点上；所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）26. （14.0分）已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E. （1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1.求证：PC=PB； （2）过点B作BGAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2.若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题(每小题4分共48分) (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题(每小题4分共24分) (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题(本大题有8小题, 共78分) (共8题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、