人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（一） 同步练习A卷.doc

人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（一） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列结论中：（1）有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）如图，等边ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FDAB于D，FEAC于E，则DE的长为（ ）A . 随F点运动，其值不变B . 随F点运动而变化，最大值为 C . 随F点运动而变化，最小值为 D . 随F点运动而变化，最小值为 3. （2分）如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4D是AB边的中点，E是BC边上一点现将BDE沿DE折叠，得BDE连接CB，则CB长度的最小值为（ ）A . 2 2B . 1C . 1D . 24. （2分）已知一个多边形的内角和为540,则这个多边形为A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分）下列命题如果x2=1，则x=1 2是4的平方根 有两边和一角相等的两个三角形全等 若a2=b2 ， 则a=b 其中真命题有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D为AC边的中点，则点D的坐标为（ ） A . （1，0）B . （2 ，0）C . （2，0）D . （ ，0）7. （2分）如图,在ABC中,AB=AC,D为BC的中点,BAD=35,则C的度数为（ ）A . 35B . 45C . 55D . 608. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A . 50B . 60C . 70D . 80二、 填空题 (共7题；共10分)9. （1分）如图，在直角坐标系中，AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是_ 10. （4分）如图，已知ABC是等边三角形，AB=5cm，ADBC，DEAB，DFAC，则BAD=_，ADF=_，BD=_，EDF=_ 11. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_12. （1分）如图，分别过等边ABC的顶点A、B作直线a，b，使ab若1=40，则2的度数为_ 13. （1分）（2015牡丹江）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=_.14. （1分）如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1=_度 15. （1分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为_三、 解答题 (共6题；共55分)16. （15分）如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，BDC=120，点E，F分别在AB，AC上（1）求证：AD是BC的垂直平分线 （2）若ED平分BEF，求证：FD平分EFC （3）在（2）的条件下，求EDF的度数 17. （5分）如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，1=2，求证：AB=CD 18. （5分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连接AE、DE，ADE的面积为3，求BC的长19. （5分）如图所示，ABC和AEF为等边三角形，点E在ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求AEB的度数 20. （10分）如图，在ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF（1）求证：AE=DB； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长 21. （15分）（2017绍兴）如图1，已知ABCD，AB/x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点.（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标.（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标.（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共55分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、