人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题06二次函数B卷.doc

人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题06二次函数B卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）函数yx24x+3图象顶点坐标是（ ） A . （2，7）B . （2，7）C . （2，7）D . （2，7）2. （2分）对于二次函数y=x2 ， 下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴为y轴C . 顶点坐标是（0，0）D . y随x增大而减小3. （2分）知二次函数y=ax22x+2（a0），那么它的图象一定不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）在平面直角坐标系中，平移二次函数 的图象能够与二次函数 的图象重合，则平移方式为（ ） A . 向左平移 个单位，向下平移 个单位B . 向左平移 个单位，向上平移 个单位C . 向右平移 个单位，向下平移 个单位D . 向右平移 个单位，向上平移 个单位5. （2分）二次函数y=ax2+br+c(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论:abc 0；3b+2c0；4a+c0时，- x ，其中结论正确的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 16. （2分）将抛物线y=2x2-1向上平移3个单位, 再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A . y=2（x+2）2+2B . y=2（x-2）2+2C . y=2（x+2）2-4D . y=2（x-2）2-4二、 填空题 (共1题；共2分)7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OAO B.点P为C上的动点，APB90,则AB长度的最大值为_. 三、 解答题 (共12题；共156分)8. （10分）来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？ 9. （15分）如图，顶点M（0，1）在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，连结AM，BM（1）求点A的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）求点B的坐标；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？10. （15分）已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3) （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求ABC的面积 11. （10分）已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0， ） （1）求抛物线l2的函数表达式； （2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标 12. （15分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于原点 和点 ，点 在抛物线上 （1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求 的值 13. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（1,0），（5,0），（0,2）（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式（2）若点P从点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF,连接FB若点P运动的时间为秒，（0t6）设PBF的面积为S求S与的函数关系式当是多少时，PBF的面积最大，最大面积是多少？（3）点P在移动的过程中，PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由14. （10分）如图,在ABC中,sin B= ,A=105,AB=2,求ABC的面积.15. （20分）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由16. （11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，-），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）在以AB为直径的M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式17. （15分）如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，直接写出所有满足要求的M点的坐标；否则，请说明理由18. （15分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 19. （10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共1题；共2分)7-1、三、 解答题 (共12题；共156分)8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、