湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）（I）卷.doc

湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 的绝对值是 A . 1B . 0C . D . 2. （2分）将数47300000用科学记数法表示为（ ） A . 473105B . 47.3106C . 4.73107D . 4.731053. （2分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）A . b=3B . b=2C . b=1D . b=26. （2分）如图，ABC中，C=70，O切CA、CB分别于点A和点B，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ） A . 110B . 55C . 55或110D . 55或1257. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD若边AB交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）A . 7B . 7C . 5D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）因式分解：x2-4=_10. （1分）不等式组 的所有整数解的和为_. 11. （1分）如图，若 ，则1的度数为_. 12. （1分）如图，OAB中，OAB=90，OA=AB=1以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1 ， 以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2 ， 以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3 ， ，连接AB1 ， BB2 ， B1B3 ， ，分别与OB，OB1 ， OB2 ， 交于点C1 ， C2 ， C3 ， ，按此规律继续下去，ABC1的面积记为S1 ， BB1C2的面积记为S2 ， B1B2C3的面积记为S3 ， ，则S2017=_13. （1分）设计一个商标图形（如图8所示），在ABC中，AB=AC=2cm，B=30，以A为圆心，AB为半径作 ，以BC为直径作半圆 ，则商标图案（阴影）面积等于_cm2 14. （1分）有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两棵树的距离有4米，一只小鸟从一棵树的树顶端飞到另一棵树的顶端，那么请问：这只小鸟至少要飞了_米 三、 解答题 (共10题；共122分)15. （10分） （1）先化简，再求值：x2+2x3（x2 x），其中x= （2）计算： xy2（xy xy2）+（ xy+ xy2），其中x、y满足|x6|+（y+2）2=0 16. （5分）下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并分别标记了数字1，2，3和1，2，3，4小明和小亮利用这两个转盘做游戏规则如下：同时转动两个转盘，指针停止后，将指针所指区域的数字相加（若指针停在分界线上，则重新转动转盘），如果和为奇数，则小明获胜，如果和是偶数，则小亮获胜，请你确定游戏规则是否公平，并说明理由 17. （5分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？18. （10分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分（1）分别计算三人民主评议的得分（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？19. （20分）计算与解方程 （1）计算：（ ）1 （2016）0+9tan30； （2）计算：（ ）1 （2016）0+9tan30； （3）解分式方程： +1= （4）解分式方程： +1= 20. （5分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米的C点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由（ 取1.732）21. （12分）甲、乙两车都从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶，甲车途中休息了 设甲车行驶时间为 ，下图是甲乙两车行驶的距离 与 的函数图象，根据题中信息回答问题： （1）填空： _， _； （2）当乙车出发后，求乙车行驶路程 与 的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？请直接写出答案 22. （15分）如图，在矩形ABCD中，BC=1，CBD=60，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G （1）求证：ADECDF； （2）设AE的长为x，DEF的面积为y求y关于x的函数关系式； （3）当BEF的面积S取得最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由 23. （20分）综合题 （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多少（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为多少（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积24. （20分）如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x2相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN（1）求A、B的坐标；求证：ANM=BNM；（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b0），抛物线y=2x2变为y=ax2（a0），其他条件不变，那么ANM=BNM是否仍然成立？请说明理由（3）求A、B的坐标；求证：ANM=BNM；（4）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b0），抛物线y=2x2变为y=ax2（a0），其他条件不变，那么ANM=BNM是否仍然成立？请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共122分)15-1、15-2、16-1、17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、