2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷.doc

2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 5B . 5C . D . 2. （2分）有一实物如左下图，那么它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）3月5日，第十二届全国人民代表大会第五次会议上国务院总理李克强在政府工作报告中指出：回顾2016年，人民生活继续改善，城乡居民生活水平有新的提高，农村贫困人口减少1240万，其中数据1240万用科学记数法表示为（ ） A . 1.24103B . 12.4102C . 1.24107D . 12.41064. （2分）已知 和 是同类项，则代数式 的值是（ ）A . 3B . 5C . 4D . 65. （2分）下列图形绕某点旋转后，不能与原来重合的是（旋转度数不超过180）（ ） A . B . C . D . 6. （2分）2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ） 居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是207. （2分）方程x23x2 = 0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）以下现象：传送带上，瓶装饮料的移动；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；在荡秋千的小朋友其中属于平移的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA,ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）A . 8B . C . 3+D . 11. （2分）周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）m A . B . C . 4D . 12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果4ac，abc0，2ab0，abc0，abc0，则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共11题；共92分)13. （1分）因式分解:4m2-n2=_. 14. （1分）给你一对值 ，请你写一个二元一次方程组，使这对数是这个方程组的解，这个方程组为_ 15. （5分）计算: +2-1-2cos60+(-3)016. （5分）先化简代数式 ，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值 17. （5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F.求证：OEOF. 18. （10分）九年级某班同学小明和小林将被保送到台州中学的A、B班级，他们希望能再次成为同班同学（1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果；（2）求他们再次成为同班同学的概率19. （10分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元. （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值20. （10分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形 是某速滑场馆建造的滑台，已知 ，滑台的高 为 米，且坡面 的坡度为 .后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为 . （1）求新坡面 的坡角及 的长； （2）原坡面底部 的正前方 米处 是护墙 ，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙 米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据： ） 21. （10分）（2015嘉兴）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BCx轴于点C（1）求k的值；（2）求OBC的面积.22. （20分）综合题 （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多少（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为多少（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是x轴下方的抛物线上的一个动点，过点M作MNx轴，交直线BC于点N，求四边形MBNA的最大面积，并求出点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点P，使BCP为直角三角形？若存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由三、 填空题 (共4题；共4分)24. （1分）将直线y= x向下平移3个单位，得到直线_ 25. （1分）如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若CD2EF4,BC,则C等于_26. （1分）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2称第1次操作，再将图2中的每一段类似变形，得到图3即第2次操作，按上述方法继续得到图4为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为_ 27. （1分）已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段_（不包括AB=CD和AD=BC） 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共92分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、三、 填空题 (共4题；共4分)24-1、25-1、26-1、27-1、