《数和数的运算》复习教学计划.doc

数和数的运算复习教学计划暨南大学附属小学 梅翔一、复习要点 1理解自然数、整数、小数的意义，掌握整数、小数的数位顺序和计算单位。知道十进制计数法。会读、写整数和小数。能比较整数和小数的大小。 2理解整除、约数、倍数等有关数的整除的概念，能区分整除和除尽。 3掌握分解质因数的方法以及能被2、3、5整除的数的特征，会求几个数的最大公约数和最小公倍数。 4理解分数、百分数的意义以及分数和除法的关系，会用分数表示除法的商。 5理解小数的基本性质。掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。初步认识有限小数、无限小数、循环小数的有关概念。 6理解分数的基本性质，会比较分数的大小，能够比较熟练地进行约分和通分。7理解分数、百分数、小数之间的关系。能熟练地进行分数、百分数、小数的互化，会比较它们的大小。二、学生学习情况分析我班学生共52人，其中男生27人，女生25人。大多数学生通过训练，学习较主动，学习积极性、自觉性较强，课前预习，课后复习巩固，能主动自觉地听讲，思考老师提出的问题，举手发言，思维能力和口述能力都有一定的提高，动手操作能力也有进步，但仍有少数学生学习不够主动，在理解概念时，不能举一反三，在读写数时，中间和末尾有零的读写方法，掌握不好，数的整除和分数、小数的基本性质的运用时没有理解内在联系。在简算和和计算规律掌握较差，加之粗心，针对以上的原因，仍需要老师督促和关注。因此，本学期要在这些学习不够主动和学困生身上花一些功夫，循序渐进地对他们的学习习惯和行为习惯进行重点培养。特别是重点训练计算能力和分析问题的能力，使这些学生在原来的基础上有更大的进步。三、各课时安排第几课时内容目标重点难点对策1数的意义，读法和写法掌握自然数、整数、分数和小数的意义和十进制计数法，以及整数、小数数位顺序表，正确读写整数、小数、分数整数的多位数读写中间、末尾有零的数的读写老师应加强学生的良好学习习惯的养成，同时培养学生仔细认真的读写多位数和中间、末尾有零的读写方法。2数的改写和大小比较比较熟练地进行数的改写，以及熟练地进行数的大小比较数的改写和数的大小比较数的大小比较培养学生仔细认真审题和数的改写的大小比较，明确知识之间的内在联系。3数的整除和分数、小数的基本性质分数大小的比较分数、小数的基本性质整除、约数和倍数、质数和合数等概念课前布置学生复习数整除的概念，理解各概念的意义，同时掌握能被2、3、5整除的特征，掌握求最大公约数和最小公倍数的方法。4四则运算的意义和法则掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。整数、小数、分数的四则运算四则运算的意义和法则培养学生理解运算的意义和规律，同时明确他们之间的内在联系和认真学习的态度。5运算定律与简便算法及四则混合运算掌握加法和乘法的运算定律。掌握四则运算的运算顺序，能正确计算四则混合运算。比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。培养学生良好的学习习惯和方法，根据运算定律和性质，理解它的之间的内在联系。使计算简便，把整数、小数、分数的结合起来训练，使学生明确知识之间的联系。四、各课时学案第一课时：复习数的意义，读法和写法 一、复习要点1、数的意义自然数、整数；分数；百分数；小数；循环小数。要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。2、数的读法和写法：整数读写法；小数读写法；分数读写法。复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。要求：正确读写整数、小数、分数。由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。 二、复习提示 1通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义。2. 使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表；并能正确地、熟练地读、写整数与小数。3. 学习整理的方法，提高比较、分析、概括的能力。三、复习过程（一）数的意义1自然数、零、整数。(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么? (2)零表示什么?它是什么数?小结：在数物体的时候，用来表示物体个数的l，2，3叫做自然数。“一”是自然数的基本单位，而其余的十、百、干、万等是辅助单位。一个物体也没有就用“0”来表示。0也是一个数，但0不是自然数。0和一切自然数都是整数。可用以下的图解来说明整数的范围：2分数与小数。(1)什么叫做分数?分数单位是什么? 把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 (2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。如：0.1、0.5、0.01、0.153等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、的分数，只是写法与整数基本上相同。(3)分数与除法有什么关系? 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。分子相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于分数线。即：被除数除数 因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有运算符号：而分数是一种数。 (4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关系怎样? 例如：0.7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数是有限的，所以是有限小数。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 例如，0.66、8.133、3.14242都是循环小数，它们还可以分别写作0.6和8.13及3.142。循环小数的小数部分的位数是无限的，所以是无限小数。它们之间关系如下： 按小数部分分。 按照整数部分分 整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数比l小。 整数部分不是零的小数叫做带小数；带小数比1大。3整数和小数数值顺序表幻灯或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提问以下几个问题。(教师边提问，边填空。)（二）数的读写1. 整数的读法和写法。(1)学生说时，不必要求与书上的叙述完全一致，只要意思正确就可以了。出示：52000803100“这个数有几级?“哪些0是在数级末尾不必读出来，哪些0要读出来?”“8前面为什么只读一个零?”教师根据学生的回答，对数进行分级，并用彩色粉笔把不同0区分开。(2)指名说整数的写法。要求与整数读法一样。出示：四十亿六干零六十万零五十2. 小数和分数的读写法。 3. 课堂练习。完成教科书第82页中间“做一做”的第1、2题。第二课时：复习数的改写，数的大小比较一、复习要点1、数的改写把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。求小数的近似数省略“万”或“亿”后面的尾数。假分数与整数、带分数的互相改写。分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别要求：复习时侧重对比训练。如：把20098000改写成以万为单位的数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）。在对比训练中体验它们的联系与区别。改写、互化时注意互化方法灵活性的训练2、数的大小比较整数大小比较；小数大小比较；分数大小比较；百分大小比较；整数、小数、百分数之间的比较。复习难点：分数大小的比较。要求：掌握比较方法，会比较数的大小；给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两位小数；写出一个比1/4小的分数-整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。二、复习过程（一）数的改写1.较大的多位数改写成用“万”、“亿”作单位的数。“我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它进行改写。想想，有几种改写的方法?”然后，教师用书上的例子进行说明。在说明第(2)种情况时，要使学生明确是用什么方法省略的。还可以进一步提问：如果根据需要省略干位后面的尾数，求得的近似数的单位应该是多少?接着让学生独立完成教科书第82页下面“做一做”的练习题。2.求小数的近似数。出示例题。集体订正时，对于4.629754.630，要特别提问：4.630末尾的0为什么不能去掉?3.假分数与带分数或整数相互改写(互化)。“我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改的方法吗?”如果学生说得不清楚，教师可以适当提示：“什么样的假分数可以改写成带分数?”“什么样的假分数可以改写成整数?”“带分数怎样改写成假分数?”“整数怎样改写成假分数?”出示教科书中例题4.分数、小数与百分数的互化。(1)分数和小数的互化。 “根据小数和分数的关系怎样把小数化成分数：”学生回答进时。只要把意思说正确就可以了。教师按教科上的图解分步画图。 改写成分母是10、100、1000的分数，再约分：教师可以根据分数化成小数的两种情况，先引导学生分别回忆，再概括总结。“分母是10、100、1000的分数怎样化成小数?”(可以直接去掉分母，看分母中有见个0，就从分子的最后一位起向左数出几位。点上小数点。)“这实际上是应用了什么知识?”(分数与除法的关系。)“分母不是10、100、1000朗分数怎样化成小数?”(要用分母去除分子：除不尽时，可以根据需要按步提问：如果根据需要省略干位后面的尾数，求得的近似数的单位 应该是多少?接着让学生独立完成教科书第82页下面“做一做”的练习题。2.求小数的近似数。出示例题。集体订正时，对于4.629754.630，要特别提问：4.630末尾的0为什么不能去掉?3.假分数与带分数或整数相互改写(互化)。“我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改的方法吗?”如果学生说得不清楚，教师可以适当提示：“什么样的假分数可以改写成带分数?”“什么样的假分数可以改写成整数?”“带分数怎样改写成假分数?”“整数怎样改写成假分数?”出示教科书中例题4.分数、小数与百分数的互化。(1)分数和小数的互化。 “根据小数和分数的关系怎样把小数化成分数：”学生回答进时。只要把意思说正确就可以了。教师按教科上的图解分步画图。 改写成分母是10、100、1000的分数，再约分：教师可以根据分数化成小数的两种情况，先引导学生分别回忆，再概括总结。“分母是10、100、1000的分数怎样化成小数?”(可以直接去掉分母，看分母中有见个0，就从分子的最后一位起向左数出几位。点上小数点。)“这实际上是应用了什么知识?”(分数与除法的关系。)“分母不是10、100、1000朗分数怎样化成小数?”(要用分母去除分子：除不尽时，可以根据需要按“四舍五入法。保留几位小数。)“通过分析上面两种情况谁能概括出分数化成小数的一般方法?”(用分母去除分子。)教师板书。用分母去除分子 如下图：“什么样的分数可以化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数?” 把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。 (2)小数和百分数的互化。教师根据学生的回答，按照教科书的图解进行板书。(3)分数和百分数的互化。教师板书完成图解。(4)课堂练习。完成练习十八的第3题的第(2)、(3)小题，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。可以让做得比较快的学生说一说是怎样做的，有没有比较简便的方法。（二）数的大小比较教师引导学生归纳数的大小比较的方法。 “怎样比较整数、小数的大小?”“比较分数的大小有几种情况?”(“分母相同的分数，怎样比较它们的大小?”“分子相同的分数，怎样比较它们的大小?”“分母、分子都不相同的分数，怎样比较它们的大小?”练习十八的第2题，第3题的第(1)小题，第4题。对学有余力的学生可以让他们思考练习十八的第5题和第6题。第三课时：复习数的整除，分数、小数的基本性质一、复习要点 1、数的整除、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。、能被2、5、3整除的数的特征。、分解质因数。、求最大公约数和最小公倍数的方法。数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。要求：以理解概念，正确应用概念为主要目的。由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度，为了降低学生的难度，不要求学生死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。如：102=5-（整除） 72=3.5-（除尽）掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的）。加强概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中应加强学生的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。体现不同的学生学习的不同特点。如：针对7、14、21、25、49这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题？36如果在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题？关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练（参照单元调研题）。2、分数、小数的基本性质分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。关于这部分内容教材中涉及的比较少。复习时侧重的知识点：小数点位置的移动引起小数大小的变化；约分、通分。小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。二、复习提示这两小节是复习整数、分数和小数的性质。其中整数部分主要是研究整除性，这既是解答某些整数问题的基础，也是研究分数、小数的性质和计算的基础。这部分知识的概念较多，在复习中应该着重弄清它们之间的联系与区别。教材在数的整除这部分内容的一开始，就出了有关整除知识的各种概念之间的联系网络图，以帮助学生掌握这些概念之间的联系。从图中可以看出整除是这一切知识的基础，由整除引出了约数与倍数，质数与合数等概念。接着，教材引导学生逐条地复习这些概念，并通过“做一做”来让学生复习最大公约数和最小公倍数的求法。求最大公约数和最小公倍数是分数四则计算的基础，必须让学生较熟练地掌握。关于分数、小数的基本性质，教材中通过填空来让学生进行回忆和复习，然后沟通了小数的基本性质与分数的基本性质的联系，在小数的末尾添上零或去掉零，就相当于把相对应的分数的分子和分母同时乘上或除以10、100、1000最后，通过“做一做”来让学生应用这些性质解答一些问题。为了使学生弄清这部分内容的有关概念，防止混淆，在练习十六中加强了判断题（第1题）和区别对比的题（第2、7题等）。三、复习过程1、这部分内容可以用1课时进行复习。2、复习数的整除时，可以先让学生回忆整除、约数与倍数、质数与合数、最大公约数与最小公倍数等概念，也可以让学生看教科书第80页和第81页进行填空，还可以让学生举例说明这里每一个概念的含义。然后，让学生看教科书第80页上的图，由教师引导说明这些概念之间的联系。在复习到约数与倍数时，要使学生注意到它们是成对产生的，是相互依存的，不能孤立地说某个数是约数（或倍数），还要注意约数和倍数必须是以整除为前提，要把“整除”和“除尽”区别开。例如，3能被1.5除尽，但不能说3能被1.5整除，因此也就不能说3是1.5的倍数。在复习到最大公约数和最小公倍数时，要注意使学生弄清公有的约数（或倍数）的概念，还可以通过具体例子，复习一下求最大公约数和最小公倍数的算理。最后，通过第81页上面的“做一做”，复习求最大公约数和最小公倍数的方法，并通过这个实例说明它们在计算时有什么联系和区别。3、复习分数、小数的基本性质时，可以让学生看教科书第81页，通过填空复习这些性质，还可以让学生举例说明这些性质。然后，由教师引导，把分数的基本性质和小数的基本性质进行联系比较，看到它们是一致的。例如，在0.3的末尾添上一个0，就相当于在的分子和分母上同时乘上10，分数（或小数）的大小不变，如此等等。接着再让学生想一想，小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化，由此复习到，由于小数点位置的移动而引起小数大小发生变化的规律。这些基本性质都是分数、小数计算的基础。最后，让学生完成教科书第81页下面的“做一做”，进行巩固练习，教师巡视检查，发现问题及时指正。4、关于练习十六中一些习题的教学建议第1题，是判断题。可以在复习完整除等有关概念后，就让学生当堂完成，发现问题及时纠正。特别是对本班学生易混淆的概念要重点复习。第2题，是训练学生判断数的整除。能被2、5、3整除的数的特征，学生都已分别掌握。这里可以进一步训练能被2和5，3和5，2、3和5同时整除的数有什么特征，这就需要学生先找出能被第一个数整除的数，再从中找出同时又能被第二个（以至第三个）数整除的数。做第5题时，要注意让学生检查分解质因数的结果是否都是质数，要防止以下的错误：455331或102251第11*题，可以这样思考：要找能同时被2、3、5整除的数，可以先想，能被2和5同时整除的数的个位必定是0，那么只要再找出能被3整除的最小的三位数和最大的两位数，在末尾添上零就可以了。答案分别是1020和990。第12*题，可以这样思考：10以内的质数有2、3、5、7四个。要组成一个三位数有约数2（即能被2整除），这个三位数的个位必定是2。要使这个三位数还是3的倍数（即又能被3整除），只要再从2、3、5、7四个数中取两个（可以重复），再与个位上的2组成一个能被3整除的三位数，就可以了。可能的答案有：222、252、372、522、552、732。第83页上的思考题，可以这样想：要找被3和5除都余2的四位数，可以先找能被3和5整除的四位数，再加上2。因为能被5整除的数个位数字必定是0或5，所以要找的四位数的个位数字必定是2（或7）。再考虑被3除余2的数，题中给了2、3、5、7、9五个数，只要从2（或7）以外的四个数中选三个，使这三个数与2（或7）的和减去2能被3整除就可以了。其中，以2作为个位数字的四位数比较好找，只要再另选三个数，使它们的和能被3整除就可以了。可能的答案有：3572、5792另外，以7作为个位数字的四位数较难找，需要再另选三个数，使它们的和加上7再减去2，所得的差能被3整除。可能的答案有：2357、2597（注：这两组答案中，省略号省去的是已写出的四位数的前三位数任意交换位置所形成的四位数，各有6个，一共是24个。）第四课时：复习四则运算的意义和法则一、复习要点掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。二、复习提示在四则运算的意义和法则这一小节中，教材把整数、小数、分数四则运算的意义整理成表，使学生很清楚地看出它们的联系和区别。从表中可以看出，整数加法是最基本的运算，“把两个数合并成一个数的运算叫做加法”。整数乘法“是求几个相同加数和的简便运算”。根据分数的意义，一个数与分数（或小数）相乘可以看作是“求这个数的几分之几是多少”。而整数、分数和小数的减法和除法的意义都是相同的，分别是加法和乘法的逆运算。接着，教材引导学生复习四则运算的法则，先比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在分数加、减中，是要化成同分母的分数，才能直接相加、减。再比较整数和小数乘、除法的计算法则，使学生注意到它们很相似，只是在小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数位数，来确定计算结果中小数点的位置。最后让学生复习分数乘、除法的计算法则。通过这样的整理和复习，使学生对整数、小数和分数的四则计算法则有一个完整的清楚的认识，再通过一些具体的练习，进一步提高学生四则计算的能力。根据九年义务教育小学数学教学大纲（试用修订版）的要求，本套教材一直非常重视培养学生的口算能力。在四则运算的意义和法则这一小节和相应的练习中，还专门安排了一些口算练习，供复习中使用。根据教学大纲的要求，学生还应具备一定的验算能力。因此在这一小节中，还复习了四则运算中，各部分数之间的关系，由此引导学生复习如何对加、减、乘、除的计算进行验算。三、复习过程复习四则运算的意义和法则时，重点是复习整数、小数和分数的加、减、乘、除法意义，同时要引导学生认识它们的意义哪些是一致的，哪些是有发展的。例如，当乘数是整数时，分数乘法和小数乘法的意义与整数 乘法的意义相同，都是“求几个相同加数和的简便运算”。而当乘数是小数时，它的意义就是“求一个数的十 分之几、百分之几是多少；当乘数是分数时，它的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。结合复习四 则运算的意义，还要使学生清楚地知道加法与减法、乘法与除法的逆运算关系，为求四则计算中的未知数x做好 准备。 复习四则运算的法则时，可以结合具体的题让学生说一说整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的 计算法则（不要求背法则，学生用自己的话说清楚就可以了）。同时要使学生知道，在加减法中，无论是整数 、小数还是分数，计算法则的共同点是：只有相同单位上的数才能相加减。要注意培养学生的口算能力，要注 意0和1在运算中的特征。 复习运算定律和简便算法时，可先复习加法和乘法的运算定律和减法的一个性质a-b-c=a-(b+c)，并会用字 母表示。然后可复习应用运算定律和性质进行简便计算。在此过程中，要培养学生自觉简算的能力和习惯。例 如： (1)局部能简算的要简算。 (1.7599+1(3/4)0.5=1.75(99+1)0.5 (2)计算过程中能简算的要简算。2(1/7)+1(1/8)(5/9)+0.375=2(1/7)+(5/8+0.375) 第五课时：复习运算定律与简便算法及四则混合运算一、复习要点复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础。运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。参照教科书P90-7。二、复习提示运算定律与简便算法这一小节，是根据大纲的要求把学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律与分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。教材中通过让学生举例说明和在计算中的应用来引导学生进行复习。四则混合运算这一小节，主要是引导学生复习四则混合运算的顺序，并通过一些练习题，让学生在计算中合理、灵活地选择计算方法。三、复习过程1、复习运算定律、简便算法和四则混合运算，完成练习十七中的习题，并结合本班学生的实际进行复习和练习。2、复习运算定律与简便计算时，可以先让学生用具体数的运算举例，说明已学过的运算定律，再用字母表示出来。总之，复习运算定律时，应让学生通过实例加深理解后再记忆，而不要死记硬背。复习完这些定律后，再让学生通过教科书第87页例1和“做一做”的练习，复习简便计算。复习简便计算时，应让学生说明简便计算的道理。3、复习四则混合运算时，可以先让学生口述一下四则混合运算的顺序是怎样规定的，再让学生看书上的例子，说出运算的顺序。再通过例2，复习如何按照规定的顺序脱式计算。4、关于练习十七中一些习题的教学建议。第3题，答案是7.60.25的商与7.64的积相等。这道题不是让学生算出结果再比较，而是看着算式直接说出答案。可以这样解释，7.60.25（7.64）（0.254）7.64，中间一步是根据商不变的性质得来的。还可以解释为，因为0.25，所以7.60.257.67.64。第6题是文字题，可以帮助学生理解分数乘法的意义，以及加、减法的关系。如果有时间，教师还可以再补充一些类似的题，帮助学生复习四则运算的意义和法则。第14*题，答案是：被减数（减数差）0 被除数（除数商）1第15*题，可以这样思考：根据题中的条件“甲数除以乙数商68，余数是2”，可以知道这是一个有余数的整数除法。因为在有余数的整数除法中，余数必须比除数小，由此可知这个除法中的除数一定比2大。根据已学过的知识，当被除数和除数都扩大10倍时，商应该不变，还是68，但余数应扩大10倍，是20。又因为原来的除数比2大，扩大10倍以后的除数一定比20大，所以余数是20没有问题。因此，这道题的答案是，商仍旧是68，余数变成20。第91页上的思考题，可以列方程解答：假设除数是x，根据除数乘上商再加上余数等于被除数，可以知道被除数是21x3。再根据题中的条件“把被除数、除数、商和余数相加，和是225”，可得方程：（21x3）x213225 22x27225 22x198 x921x32193192所以，原来的被除数是192，除数是9。