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2020年人教版中考数学二模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是（ ）A . 2B . 2C . 0D . 不等于22. （2分）观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ， 若2=50，则1的度数是（ ） A . 40B . 50C . 90D . 1304. （2分）如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则BCE的面积等于（ ） A . 36B . 54C . 63D . 725. （2分）如图ACF内接于O，AB是O直径，弦CDAB于E，若CD=BE=8，则sinAFC的值为（ ）A . B . C . D . 以上都不对6. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）钟表3时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A . 90B . 85C . 75D . 以上答案都不对8. （2分）如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于（ ）A . 100B . 60 C . 50 D . 90 9. （2分）在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ） A . B . C . 3+D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标为 _ 12. （1分）已知x=1是一元二次方程x2mx+2=0的一个根，则m=_ .13. （1分）如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为_。14. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_三、 解答题 (共9题；共83分)15. （10分）解方程： （1）4（x2）249=0； （2）（2x+1）（x2）=3 16. （5分）已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.17. （10分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0） （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？ 18. （5分）在二次函数y=a+bx+c（ ）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y83010（1）求这个二次函数的表达式；（2）当x的取值范围满足什么条件时，y0？19. （11分）已知二次函数y=x24x+3 （1）用配方法将此二次函数化为y=a（xh）2+k的形式； （2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的大致图象； （3）观察图象填空：当x2时，y随x的增大而_ 20. （7分）在ABC中，AB=AC （1）如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （2）如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？并给予证明 21. （15分）如图，在RtABC中，B=Rt,直角边AB、BC的长(ABBC)是方程 27 120的两个根点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABC边 ABCA的方向运动，运动时间为t(秒)（1）求AB与BC的长； （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值； （3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由 22. （10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 23. （10分）如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF （1）求证：ABFCBE； （2）判断CEF的形状，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共83分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
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