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冀教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 (II )卷一、 解答题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）若一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线互相垂直C . 平行四边形的对角线互相平分D . 对角线互相垂直的四边形是菱形4. （2分）化简二次根式 的结果为（ ）A . 5 B . 5 C . 5 D . 5. （2分）如果m是一个有理数，那么m是（ ）。A . 正数B . 0C . 负数D . 以上三者情况都有可能6. （2分）下列各组数中是勾股数的是（ ） A . 4，5，6B . 0.3，0.4，0.5C . 1，2，3D . 5，12，137. （2分）数据2，1，0，1，2的方差是（ ） A . 0B . C . 2D . 48. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相平分且相等B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的对角线是正方形的对称轴9. （2分）直线y=kx-1一定经过点（ ）A . (1，0)B . (1，k)C . (0，k)D . (0，1)10. （2分）A，B，C分别表示三个村庄，AB=1300米，BC=500米，AC=1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A . AB中点B . BC中点C . AC中点D . C的平分线与AB的交点二、 填空题 (共15题；共103分)11. （1分）若代数式 有意义，则x的取值范围是_12. （1分）直线ykxb经过点A（2，0）和y轴的正半轴上一点B如果ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值是_13. （1分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格 甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是_14. （1分）如图，在宽为 的矩形纸条上进行剪裁，剪去阴影部分的三角形，使得剩下的正六边形和菱形依次相连，相连顶点处菱形的内角为120若该纸条的长为2017，则多余的小矩形的宽度y为_ 15. （1分）如图，在ABC中，ABC=ACB，CDAB于D，CD=16，CB=20，则AC=_； 16. （7分）观察下列等式： = = -1； = = ； = = ；回答下列问题：（1）化简： =_； （2）化简： =_；（n为正整数）； （3）利用上面所揭示的规律计算： + + 17. （10分）计算： （1）（2）18. （15分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 （单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 （1）请将条形统计图补充完整； （2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 19. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE求证：四边形ABCD为平行四边形20. （10分）已知一次函数 . （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围.21. （10分）定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形（1）理解：如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）应用：如图2，在RtPBC中，PCB=90，BC=9，点A在BP边上，且AB=13ADPC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长22. （10分）老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间510152025303545人数336122211（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间23. （10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 24. （6分）A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点; （2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为_. 25. （15分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG （1）连接GD，求证：ADGABE； （2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由； （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变？若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明 第 15 页 共 15 页参考答案一、 解答题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共15题；共103分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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