北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷I卷.doc

北师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则x1+x2的值是（ ）A . 0B . 2C . 2D . 42. （2分）如图，在宽为 ，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 如果设小路宽为 ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，在O中，AB是直径，点C是 的中点，点P是 的中点，则PAB的度数（ ） A . 30B . 25C . 22.5D . 不能确定4. （2分）下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能做出三角形的外接圆的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（ ）A . 321B . 432C . 421D . 6436. （2分）如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？（ ）A . B . C . D . 7. （2分）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ）A . 4：5B . 5：6C . 6：7D . 7：88. （2分）如图，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50，则DEF=（ ）A . 65B . 50C . 130D . 80二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）方程 的根为_10. （1分）若方程x22x110的两根分别为m、n，则mn（mn）_ 11. （1分）面积等于6cm2的正六边形的周长是_cm12. （1分）如图， 内接于 ， 于点 ， ， ， ，则 的直径是_13. （1分）（2017永州）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是 的中点，点E是 上的一点，若CED=40，则ADC=_度14. （1分）（2017十堰）如图，ABC内接于O，ACB=90，ACB的角平分线交O于D若AC=6，BD=5 ，则BC的长为_ 15. （1分）如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，且AD2，将ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，这时点D走过的路线长为_16. （1分）如图，在ABC中，B=90，AB=3，BC=2，点O在AC边上，O与AB、BC分别切于点D、E，则O的半径长为_ 17. （1分）如图，正方形 和正 都内接于半径为1的 ， 与 、 分别相交于点 、 ，则 的长为_. 18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2 ，点E为正方形外一个动点，AED45，P为AB中点，线段PE的最大值是_. 三、 解答题 (共9题；共105分)19. （10分）解方程： （1） （2） 20. （10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率； （2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？ 21. （10分）（2012绵阳）如图，PA、PB分别切O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是O上一点，C=60 （1）求APB的大小； （2）若PO=20cm，求AOB的面积 22. （10分）（2015宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求EAO的度数（结果精确到0.1）23. （10分）如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上， ， （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为 ，求图中阴影部分的面积24. （10分）关于x的一元二次方程 +(2m 有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。 25. （15分）如图1，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，0），并且与直线y x2相交于坐标轴上的B、C两点，动点P在直线BC下方的二次函数图象上（1）求此二次函数的表达式； （2）如图1，连接PC，PB，设PCB的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，过点P作PMBC于点M，是否存在点P，使得CPM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 26. （15分）某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“国庆节”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题： （1）降价前服装店每天销售该服装可获利多少元？ （2）如果服装店每天销售这种服装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？ （3）每件服装降价多少元服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 27. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共105分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、