《简单随机抽样》PPT课件.ppt

简单随机抽样 抽 样 方 法 统计的基本思想方法 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 关于 总体和样本 总体通常是指我们需要考虑的对象的全体 其中每一个考察对象叫做个体 样本就是从总体中抽取的一个 部分 样本中个体的个数叫做样本的容量 如 电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限 其方法是给灯泡连续通电 直到灯泡不亮为止 显然 工厂不能这样一一检查每个灯泡 而只能从中抽取一部分灯泡 比如80个 进行检查 然后用这部分灯泡的使用期限 去估计这批灯泡的使用期限 我们是把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成是总体 其中每一个灯泡的使用期限就是个体 被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体 就叫做总体的一个样本 为了了解高一 1 班50名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 2 如何抽取呢 请问 实例一 1 此例中总体 个体 样本 样本容量分别是什么 开始 抽签法 50名同学从1到50编号 制作1到50个号签 将50个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤 1 将总体中的N个个体编号 2 将这N个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出k次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出 总体个数N 样本容量k 抽签法的一般步骤 1 将总体中的N个个体编号 2 将这N个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出 总体个数N 样本容量n 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 随机数表法 随机数表 制作一个表 其中的每个数都是用随机方法产生的 随机数 先将总体中的所有个体 共有N个 编号 然后在随机数表内任选一个数作为开始 再从选定的起始数 沿任意方向取数 不在号码范围内的数 重复出现的数必须去掉 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体 得到总体的一个样本 步骤 编号 选数 取号 抽取 简单随机抽样 一般地 设一个总体的个体数为N 如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本 且每个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样方法为简单随机抽样 简单随机抽样的特点 它是一种不放回抽样 它是逐个地进行抽取 它是一种等概率抽样 它的总体个数有限的 有限性 逐个性 不回性 等率性 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 说明道理 1 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 2 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 想一想 什么样的总体适宜简单随机抽样 适用范围 总体的个体数不多时 例1某校共有60个班级 为了调查各班级中男 女学生所占比例情况 试抽取8个班级组成的一个样本 解 按一定的次序将全校所有班级编号 1 2 3 60 在60张相同的纸片上分别写上上述号码 号码向内将纸片叠制成统一形状的号签 将号签放入纸盒搅匀 每次一张 从中随机抽取8个纸签获得所需样本 如 2 13 44 14 50 6 37 27 例2总体有8个个体 请用随机数表法从中抽取一个容量为5的样本 如何操作 随机数表参见教科书113页 解 第一步 将全部个体编号 可以1 2 3 4 5 6 7 8 第二步 在随机数表中任意选择一个数 比如从第一行第25列的数9作为开始第三步 从选定的数9开始向下读下去 9不在号码范围内 将它去掉 继续向下读 得到3 将它取出 再向下读 取出2 再往下又是3 前面已经取得 将它去掉 再往下取得7 再往下又取得8 再往下又是8 7和3 都在前面已经取得 去掉 再往下又取得5 于是抽取的样本号码是3 2 7 8 5 例3某学校的高一年级共有200名学生 为了调查这些学生的某项身体素质达标状况 请使用随机数表法从总体中抽取一个容量为15的样本 解 第一步 将所有学生编号 000 001 002 198 199 第二步 选定随机数表中第一个数1作为开始 第三步 从选定的数1开始按三个数字一组向右读下去 一行读完时按下一行自左向右继续读 将超过199或重复的三位数去掉 保留下来的三位数直到取足15个为止 得所要抽取的样本号码是162 175 068 047 176 025 067 016 050 074 112 155 100 134 094 例4假设一个总体有5个元素 分别记为a b c d e 从中采用不重复抽取样本的方法 抽取一个容量为2的样本 样本共有多少个 写出全部可能的样本 解 共有10种样本 a b a c a d a e b c b d b e c d c e d e