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2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.1 多边形 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为 A . B . C . D . 3. （2分）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2 ， 则1-2的值为（ ）。 A . 180B . 108C . 90D . 724. （2分）一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（ ） A . 27B . 35C . 44D . 547. （2分）下列说法中，三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；从n边形的一个顶点可以引（n3）条对角线，把n边形分成（n2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n2）180；六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440,请问这个多边形原来的边数为（ ） A . 9B . 10C . 11D . 以上都有可能9. （2分）一个三角形中直角的个数最多有（ ）A . 3B . 1C . 2D . 010. （2分）一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ ）边形 A . 8B . 7C . 6D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）正六边形的每个内角等于_ 12. （1分）一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是_边形 13. （1分）如图, PA、PB是O的切线，切点为A、B，C是O上一点(P与A、B不重合)，若P52，则ACB=_度. 14. （1分）如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为_度； 15. （1分）正n边形的一个内角等于135，则边数n的值为_ 16. （1分）已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是_，内角和是_ 三、 解答题 (共8题；共69分)17. （5分）一个多边形的内角和与外角和的和是1440，通过计算说明它是几边形 18. （5分）已知：如图，ABCD，求图形中的x的值19. （5分）一个正多边形所有的对角线的条数与边数的比为9：2，求这个正多边形的一个外角的度数20. （5分）如图，四边形 中， ， 平分 交 于 ， 平分 交 于 求证： 21. （10分）（1）如图，在四边形ABCD中，DE平分ADC，CE平分DCB.若A+B=140，求DEC的度数; （2）如图，四边形ABCD沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABCD内的点C、D处，探索AMD、BNC与A+B之间的数量关系，并说明理由； （3）如图，将四边形ABCD沿着直线MN翻折，使得点D落在四边形ABCD外部的D处，点C落在四边形ABCD内部的C处，写出AMD、BNC与A+B之间的关系. 22. （15分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 23. （15分）（2014宿迁）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 24. （9分）探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做_条对角线；同样，经过B点可以做_条；经过C点可以做_条；经过D点可以做_条对角线.通过以上分析和总结，图1共有_条对角线.（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有_条对角线；图3共有_条对角线；（3）探索归纳：对于n边形(n3)，共有_条对角线(用含n的式子表示)（4）特例验证：十边形有_对角线.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共69分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、
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