人教版2020年中考数学模拟试卷（三）A卷.doc

人教版2020年中考数学模拟试卷（三）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是 （ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，下列结论中错误的是（ ）A . a+b0B . c+d0C . b+c0D . c+a03. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到的设计方案有等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形四种图案，你认为符合条件的是（ ）A . 等边三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正八边形4. （2分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里将18000用科学记数法表示应为（ ） A . 18103B . 1.8103C . 1.8104D . 1.81055. （2分）下列各数中，为不等式组解的是（ ）A . -1B . 0C . 2D . 46. （2分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是（ ）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 三种一样7. （2分）与抛物线y=x2-2x-4关于y轴对称的图象表示的函数关系式是（ ）A . y=-x2+2x+4B . y=x2+2x+4C . y=x2+2x-4D . y=x2-2x+48. （2分）绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m9. （2分）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 13. （1分）分解因式：x216y2=_14. （1分）如图，ABC中，C是直角，AB=6cm，ABC=60，将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的D处，则AC边扫过的图形众人阴影部分的面积是_ 15. （1分）在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程_16. （1分）小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是_.17. （1分）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是_18. （1分）如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，A=80，点P为O上任意一点（不与E、F重合），则EDF=_19. （1分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且AB=AD；AB=BD，且ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且AC=BD其中正确的序号是_ 20. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为_三、 解答题 (共7题；共82分)21. （10分）解方程或计算： （1）解方程： =1 （2）计算：（ ）2（ ）0+| 2|+4sin60 22. （11分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（3，2）（1）画出ABC（2）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（3）如果将ABC沿着边AB旋转，则所得旋转体的体积为_23. （11分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图： 请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是_； （2）根据计算，请你补全两个统计图； （3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论. 24. （10分）如图，已知抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴交于 点，且tan .设抛物线的顶点为 ，对称轴交 轴于点 . （1）求抛物线的解析式； （2） 为抛物线的对称轴上一点， 为 轴上一点，且 . 当点 在线段 (含端点)上运动时，求 的变化范围；当 取最大值时，求点 到线段 的距离；当 取最大值时，将线段 向上平移 个单位长度，使得线段 与抛物线有两个交点，求 的取值范围.25. （10分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买1台实物投影仪和2台电脑共用了11000元；购买2台实物投影仪和3台电脑共用了18000元 （1）求购买1台实物投影仪和1台电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为50台，要求购买的总费用不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑？ 26. （15分）已知：直线y=x4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为2 （1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式； （2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作D，试判断直线AC与D的位置关系，并说明理由； （3）若E为D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使POA：AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 27. （15分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D（2，2）为圆心，4为半径的圆上，且经过D与x轴的两个交点A，B，连接AC，BC，OC（1）求点C的坐标； （2）求图中阴影部分的面积； （3）在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共82分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、