2019-2020学年初中数学人教版八年级下册第十七章勾股定理复习专练D卷.doc

2019-2020学年初中数学人教版八年级下册 第十七章勾股定理 复习专练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共15分)1. （1分）由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A . a=7，b=24，c=25B . a= ，b=4，c=5C . a= ，b=1，c= D . a= ，b= ，c= 2. （1分）如图：矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A . 14B . 16C . 20D . 283. （1分）若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为（ ）A . 13B . 13或C . 13或5D . 154. （1分）如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（ ） A . 4海里B . 海里C . 3海里D . 5海里5. （1分）若ABC的三边分别为5、12、13，则ABC的面积是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 606. （1分）给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 ， 则C=90；ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形；ABC中，若 a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形.其中，正确命题的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分）九章算术是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A . x23=（10x）2B . x232=（10x）2C . x2+3=（10x）2D . x2+32=（10x）28. （1分）若菱形的周长为24cm，一个内角为60，则菱形的面积为（ ） A . 4 cm2B . 9 cm2C . 18 cm2D . 36 cm29. （1分）如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ） A . 9B . 35C . 45D . 无法计算10. （1分）如图，在ABC中，C=90，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（ ） A . 2 B . 4C . 6D . 3 11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A、C的坐标分别为(0，3)、(3，0)。ACB=90，AC=2BC，函数y= （k0，x0）的图象经过点B，则k的值为（ ）A . B . 9C . D . 12. （1分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AEBC，垂足为点E，则AE的长是（ ） A . cmB . 2 cmC . cmD . cm13. （1分）如图，RtBOA与RtCOA的斜边在x轴上，BA6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CACO，连接BC，下列判断一定正确的是（ ） ABEOCE；C（5，5）；BC ；SABC3A . B . C . D . 14. （1分）如图，在ABC中，若ABAC6，BC4，D是BC的中点，则AD的长等于（ ） A . 4 B . 2 C . 2 D . 415. （1分）如图，四边形 是边长为5的正方形，E是 上一点， ，将 绕着点A顺时针旋转到与 重合，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB ，BC ，连结对角线AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将AOE沿OE翻折得到FOE，EF与AC交于点G，若EOG的面积等于ACE的面积的 ，则BE_. 17. （1分）如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起_cm高 18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为_ 19. （1分）已知直角三角形的两边长分别为5和12，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_ 20. （1分）如图，已知正方体 的棱长为 ， ， ， 分别是 ， ， 的中点，截面 将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图），则图中阴影部分的面积为_ . 21. （1分）如图，在RtABC中，B90，AB2 ，BC .将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连结BC，则sin ACB_ 22. （1分）如图是一正方体的表面展开图，若AB5，则该正方体上A、B两点间的距离为_. 23. （1分）已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为 _ 24. （1分）已知 +|y4|+（z3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为_三角形 25. （1分）如图，已知CD=3，AD=4，ADC=90，BC=12，AB=13.则图中阴影部分的面积_三、 解答题 (共15题；共27分)26. （1分）已知AB是O的直径，点C是 的中点，点D在 上，BD、AC的延长线交于点K，连接CD （1）求证：AKBBCD45； （2）如图2，若DC DB时，求证：BC2CK； （3）在（2）的条件下，连接BC交AD于点E，过点C作CFAD于点F，延长CF交AB于点G，连接GE，若GE5，求CD的长 27. （1分）如图，在四边形ABCD中，B90，AB=BC=2，AD1，CD3.求DAB的度数. 28. （2分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M. （1）若点E是BD的三等分点（DEBE），BF= ，求ABE的面积； （2）求证：DE=2CM. 29. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 ，且 . （1）求线段CE的长； （2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证： . 30. （1分）如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到B=45，C=30，AC=8米请你求出BC的长（结果可保留根号）31. （3分）如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8AB的垂直平分线DE交AB于点D ， 交AC于点E （1）求AD的长 （2）求DE的长 32. （1分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去.乙船沿南偏东55的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 33. （2分）如图，ADBC，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，1=2 （1）求证：ADEBEC； （2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长 34. （2分）定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形” （1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积.（2）探究：小明对 “垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和即 你认为他的发现正确吗？试说明理由（3）应用： 如图2，在ABC中， ，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（ ），连结CP，BQ，PQ当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值 如图3，在ABC中， ，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG请直接写出线段EG与BC之间的数量关系35. （1分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求折叠后重叠部分的面积. 36. （3分）已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程 的两个实数根。 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k=2时，请判断ABC的形状并说明理由； （3）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。 37. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= DA=1，且B=90，求： （1）BAD的度数； （2）四边形ABCD的面积(结果保留根号)。 38. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BEAD于点E,取BE的中点F，连接AF. （1）若BE=2 ，AE= ,求AF的长； （2）若BAC=DAF,求证：2AF=AD 39. （2分）如图，ABC90， ，BC6，ADDC，ADC60. （1）求AC长. （2）求ADC的面积. 40. （2分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，梯子的底端B距离墙面ON的距离为3米. （1）求梯子的顶端A与地面OM的距离； （2）若梯子的顶端A下滑1米到C点，求梯子的底端B向右滑到点D的距离. 第 30 页 共 30 页参考答案一、 选择题 (共15题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共10题；共10分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、 解答题 (共15题；共27分)26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、31-1、31-2、32-1、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、35-1、36-1、36-2、36-3、37-1、37-2、38-1、38-2、39-1、39-2、40-1、40-2、