2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题D卷.doc

2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分）（2015宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）A . x2+9x8=0B . x29x8=0C . x29x+8=0D . 2x29x+8=0二、 填空题 (共2题；共2分)2. （1分）某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对_道题 3. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 .过点 作 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 、 两点，以 为边向下作等边 ，则 的周长为_ 三、 解答题 (共5题；共30分)4. （5分）如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；=1. 414， =1.732， =2.236，以上数据供参考)5. （5分）某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45（BFD在同一直线上）已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度（参考数据： 1.732， 1.414结果保留整数）6. （5分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人从甲组抽调了多少学生去乙组？ 7. （10分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（-1,0），B（4,0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，点P是抛物线上的一个动点，过点P作PEx轴于点E，交直线BC于点D，连接PC.（1）试求抛物线的解析式；（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，过点P作PFBC于点F，试问PFD的周长是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.（3）当点P在抛物线上运动时,将CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q,试问,四 边形CDPQ能否成为菱形?如果能,请求此时点P的坐标；如果不能，请说明理由.8. （5分）某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BDA=76.1，BCA=68.2，CD=82米求AB的长（精确到0.1米，sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0；sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.5） 四、 综合题 (共9题；共99分)9. （10分）（2012茂名）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用 （1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？ （2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？ 10. （10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元 （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 11. （10分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 12. （10分）为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元 （1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ （2）现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？ 13. （14分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为_元，若都在乙林场购买所需费用为_元； （2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式； （3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？ 14. （12分）（2013义乌市）如图，直线l1x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2 ， 垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1 ， l2 ， l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1 ， 当直线l2 ， l3 ， l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2 （1）若点B在线段AC上，且S1=S2 ， 则B点坐标为_；（2）若点B在直线l1上，且S2= S1 ， 则BOA的度数为_15. （13分）（2016曲靖）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； （2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量； （3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来 16. （10分）小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘空调车投币2元，普通车投币1元 （1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率； （2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率 17. （10分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？并说明理由.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共2题；共2分)2-1、3-1、三、 解答题 (共5题；共30分)4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、8-1、四、 综合题 (共9题；共99分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、