2020届九年级上学期数学12月月考试卷B卷.doc

2020届九年级上学期数学12月月考试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分）把二次函数y=x2的图象向右平移1个单位得到新的图象，下列四个点中，在新图象上的是（ ）A . (1， 0)B . (1，0)C . (1，2)D . (1，4)3. （2分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CECP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：E为FG的中点；FG2=4CFCD；AD=DE；CF=2DF其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为 C . 概率很小的事件不可能发生D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5. （2分）如图，点D在ABC的边AB上，连接CD，下列条件：ACD=B；ADC=ACB；AC2=ADAB；ABCD=ACBC，其中能判定ACDABC的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c07. （2分）圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120，弧长为6（cm）的扇形纸片，则圆锥形纸帽的侧面积为（ ） A . 9 cm2B . 18 cm2C . 27 cm2D . 36 cm28. （2分）二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有2525格式的正方形如图1，角上是三个77的A型大黑白相间正方形，中间右下一个55的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该2525格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（ ）A . 153B . 218C . 100D . 2169. （2分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，则数字“2016”在（ ）A . 射线OA上B . 射线OB上C . 射线OD上D . 射线OF上10. （2分）如图，在 中， ， ， 动点P从点A开始沿边AB向点B以 的速度移动，动点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移动若 ， 两点分别从 ， 两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是（ ）A . 18B . 12C . 9D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿AB方向平移到EBO的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_.12. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_13. （1分）根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高160厘米，下肢长95厘米，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为_（精确到0.1cm） 14. （1分）已知O的周长为12，若点P到点O的距离为5，则点P在O_15. （1分）袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为 ，白球个数大约是_16. （1分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_ 三、 解答题 (共7题；共79分)17. （10分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE绕点A顺时针旋转90，设点E的对应点为F（1）画出旋转后的三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求点E运动到点F所经过的路径的长 18. （5分）如图，在ADC中，点B是边DC上的一点，DAB=C， = 若ADC的面积为18cm，求ABC的面积 19. （12分）（2015漳州）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点C的坐标为_点D的坐标为_ ;（2）设点P的坐标为（a，0），当|PDPC|最大时，求的值并在图中标出点P的位置；（3）在（2）的条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t（其中0t6），在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？20. （10分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平21. （12分）我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ （1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？ （2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，若1+2=230，则剪掉的C=_； （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请直接写出答案_ （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由） 22. （15分）（2017临沂）如图，抛物线y=ax2+bx3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）如图，已知二次函数y= x2+bx 与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）试求出二次函数的表达式和点B的坐标； （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值； （3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共79分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、