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圆柱的体积教学设计中宁八小 周建仁教学内容：人教版小学六年级数学下册25页、26页例5例6及做一做。教学目标：1 .经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2 .理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。3 .在学生自主探究圆柱体积公式的过程中，让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面积和高各部分间的对应关系，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4 激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5 培养学生的转化思想。教学重点：理解并掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教具准备：圆柱体积公式推导模型、课件。教学过程：一 . 复习引入：1 .什么叫体积？2 .长方体的体积怎样计算？正方体的体积怎样计算？3 .说说圆的面积公式的推导过程。4 .引入新课：今天我们共同探究圆柱的体积计算方法。二 .探究新知：1 .推导圆柱体积计算方法。（1）设疑：我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算它的体积呢？(2)猜想:可以把圆柱转化成什么立体图形？（3）验证：教具演示转化过程，学生观察发现。（4）课件演示：把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的？观察是不是标准的长方体？演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？（5）借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。（6）交流展示小组讨论，交流汇报。学生汇报教师结合讲解板书。圆柱体积底面积 高长方体体积 底面积 高VSh v=rh（7）知道哪些条件可以求出圆柱的体积？2. 运用公式解决问题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？学生试做，指名板演，然后评讲。（2）、教学例6出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固提高：1判断圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计。（ ）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）2.填空：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，可以拼成一个近似的( ),它的底面积等于圆柱的（ ），它的高就是圆柱的（ ），长方体的体积等于（ ）( ),所以圆柱的体积（ ），用字母表示是（ ）。3联系生活实际解决实际问题。26页做一做。四、全课总结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？五、课后延伸：如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？六、板书设计圆柱的体积长方体体积底面积高 圆柱体积底面积高Vsh v=rh【学情分析】学生已学习了长方体和正方体的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法小组合作学习法圆锥的体积教学设计中宁八小 周建仁教学内容：圆锥的体积公式的推导，运用公式解决问题。33页34页例2、例3及做一做。教学目标：1、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，细砂。教学过程：一、 复习引入：1、 圆柱的体积怎样计算？用字母表示圆柱的体积公式。（教师板书）2、 说说圆柱体积公式的推导过程。3、 说说圆锥的特征。4、 引入新课：我们已经学习了圆柱的体积计算，并且能运用圆柱的体积计算方法解决实际问题。那么圆锥的体积怎样计算呢?今天老师就和同学们一起来探究圆锥体积的计算方法。二、 探究新知：1、 圆锥的体积公式的推导。（1） 出示圆柱和圆锥，学生观察发现圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。（2） 学生猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？（3） 验证：一组两名学生实验，全班学生观察，再让一组学生进行实验验证。（4） 学生交流：等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？圆锥的体积=圆柱的体积13 V圆锥13 V圆柱（5） 圆柱的体积怎样计算？那么圆锥的体积怎样计算呢？圆锥的体积=13底面积高 V13sh v=13rh（6） 计算圆锥的体积必须知道什么条件？2运用圆锥的体积计算公式解决问题。（1） 一个圆锥形的零件，底面半径是12cm,高是5cm,这个零件的体积是多少立方厘米？学生试做，然后评讲。（2）教学例3，课件出示例题。 学生试做，然后评讲。三、课堂练习：1、填空：(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（ ），圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的（ ）,削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。（3）等底等高的圆柱和圆锥体积相差8立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。2判断对错。（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的13。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）（4）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它们一定等底等高。 （ ）3、一个用钢铸造的圆锥形铅锤，底面直径是4cm,高6cm.每立方厘米钢重7.8g.这个铅锤重多少克？（得数保留整数）4、一个长方体容器，从里面量长5cm,宽4cm，高3cm,装满水将水全部倒入一个高6cm的圆锥形容器内刚好到满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？四、课堂小结：今天我们学习了什么？你学会了什么？五、布置作业：练习六，35页第6、7、8题。板书设计 圆锥的体积圆柱体积底面积高 圆柱和圆锥等底等高Vsh v=rh V圆锥13 V圆柱13sh圆锥的体积说课设计一、说教材1、教学内容圆锥的体积是新人教版小学数学六年级下册第三单元第33-34页内容,主要包括圆锥体积计算公式的推导和运用。2、本节课在教材中所处的地位和作用圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学。是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用。掌握这部分知识，不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力, 发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础，是以后继续学习几何知识的前提。3、教学目标（1）、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。（2）、通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。（3）渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。4、教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。5、教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。6、教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，细砂。二、说教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计了带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。三、说学法新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。依据课标精神及我班学生的实际情况,教学中实行自主探索、合作交流、亲身实践等学习方法。让学生在动态的探究过程中推导出圆锥的体积计算公式,学会运用实验的方法探索新知;利用知识的迁移规律，把知识转化成技能。四、说教学过程本节课我设计了五个教学环节。（一）复习引入，以提问的方式帮助学生回顾圆柱体积计算方法，以及圆柱体积计算公式的推导过程，回顾圆锥的特征，为新知识的学习搭建合理平台，根据复习情况引入新课。请学生猜想:分别以长方形的一条长边、直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,（二）、探究新知，在这一环节中分为两步进行，第一步是圆锥的体积公式的推导，这一步是通过学生观察、猜想，动手操作验证，讨论交流，得出结论。第二步运用公式解决问题，是先由学生自主完成，然后评讲纠正。（三）、练习提高。这一环节是学生内化新知，发展智力，提高能力，培养优良思维品质和学习习惯的重要阶段。教学中我遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则，设计形式多样的习题,确保圆满完成任务。（四）、总结整理，深化新识1、这节课我们学习了哪些内容？2、圆锥体积的计算公式是怎样推导出来的？3、通过这节课的学习，你有什么收获？（五）布置作业。五、说效果本节课力求遵循“以人为本”的新课标精神、依据教材特点、学生认知规律，创设情境,让学生在观察、操作、比较中通过小组合作学习,自主探索推导出“圆锥的体积”公式，并能灵活进行运用。既突破了重点，又化解了难点。学生的主体地位得到充分体现，潜能得到发挥，个性得到张扬，空间想象力等得到发展。既让学生感受到数学的严谨性，又体验到求知、探索、成功的快乐；既让学生学会与他人合作交流，又让学生体会到数学与生活的紧密关系。同时为以后学习复杂形体知识打下扎实的基础。真正实现了新课标“让不同的学生得到不同的发展”的教学理念。b、判断：(1)、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）(2)、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3 。 （ ）(3)、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）(4)、一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等，底面积也相等，如果圆柱体的高是12厘米，那么圆锥体的高是36厘米。( )圆柱的表面积教学设计中宁八小 周建仁教学内容：圆柱的表面积计算，教科书第21页、22页例3例4及做一做。教学目标：1、学生自主主讨论学习，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力，发展空间观今，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。3、学生形成合作意识和主动探求知识的学习品质，渗透数学来源于生活。教学重点：理解圆柱体表面积计算公式的推导过程，掌握圆柱体面积计算的方法。教学难点：圆柱体面积计算公式的推导。教学准备：圆柱体、小黑板。教学过程：一、复习引入新课：1、复习圆的周长和面积计算方法，长方形的面积公式。2、导入新课：在圆柱的表面重新涂上油漆，圆柱的表面包括哪几个部分？要求涂油漆的面积有多大，就是求什么？（板书：圆柱的表面积）二、自主探究，学习新知1、怎样求这个圆柱的表面积，你们有什么想法？自学课本P21-22页，并利用学具验证自己的想法。（板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积2）2、要求圆柱的表面积，可以先求什么？（1）底面积（2）侧面积：圆柱的侧面展开图是什么图形？这个长方形与圆柱的底面和高有什么关系？3、小组讨论学习（1）表面积怎样计算？（板书：圆柱的侧面积=底面周长高）（2）大家能不能利用我们学过的乘法分配律来变换一下求圆柱表面积的计算公式的新方法。（3）生活中的圆柱都有两个底面吗？求圆柱的表面积还有哪些方法？（水桶、通风管等）4、21页做一做，学生试做，指名板演，然后评讲。5、教学例4，小黑板出示例题。学生读题，弄清条件和问题。学生试做，指名板演，然后评讲。三、巩固练习，灵活运用22页做一做。四、全课小结：这节课我们学习了什么知识？五、作业：练习六2、3。板书设计： 圆柱体的表面积圆柱表面积=底面积2+侧面积S表=兀R22+ch中宁八小数学同课异构课堂教学设计教师姓名万丽红科目数学班级四（2）时间4月17日教学内容三角形的特征教学目标1、知识与技能：1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，以及三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的特性在实践中有广泛的应用。3、积累认识图形的经验和方法。2、过程与方法：（1）培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3、情感与态度：（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。（3）体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学理念主要通过观察法和动手实践法进行教学教学重、 难点重点：1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高；2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。难点：会画三角形指定底边上的高。关键：联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。教具、学具师生分别准备3根小棒、木条（或硬纸条）钉成的三角形，四边形，用纸剪一个三角形。教学方式采用以发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。学习方式教学中实行自主探索、合作交流、亲身实践等学习方法。教学活动设计一、联系生活，情境导入1展示课本第80页例1的情境图。师：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上能找到哪些学过的图形？生：三角形。让学生感知三角形在日常生活中的广泛应用。2让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。3出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。4导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，这节课我们将对它进行深入的研究。认识三角形各部分名称及三角形的特征，探索三角形有什么特性。（板书课题）二、操作感知，理解概念1、教学例1，建立三角形的概念。（1）操作：让学生用3根小棒摆成三角形，互相交流，知道了什么？（2）理解：问，每个三角形有几条线段，这些线段是怎样连接的？用自己的话概括一下什么叫三角形。师小结：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段端点相连）叫三角形。（3）齐读三角形的概念。（4）介绍三角形各部分的名称。2、认识三角形的特征。（1）围成的三角形的每一条线段叫什么？摸一摸你摆的三角形有几条边？（2）让学生画出不同形状的三角形，并找出这些形状不同的三角形有哪些共同点。板书：角：三个角 顶点：三个顶点 边：三条边（3）交流小结：用一句完整的话说出三角形有哪些特征。师：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点，这是三角形的特征。（4）练习，说一说：下面的图形是不是三角形？阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3认识三角形的底和高。（1）介绍三角形的字母表示法：老师在黑板上画一个三角形并在三个顶点上分别写上A、B、C三个字母，为了表达方便用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就可表示成三角形ABC。（2）操作：出示练习纸，三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？（3）指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（4）出示教材第81页上的三角形。师问：每个三角形只有一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？学生操作，然后评议交流。强调画高时应注意四点：A、画三角形一边上的高要用三角板来画；B、要注明表示直角的符号“7”；C、三角形的每一条边都可以看成底，都有对应的高；D、代表高的这条线要画成虚线段。三、实验解疑，探索特性1、探索三角形的稳定性，出示例2的情景图。（1）出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？猜猜有什么作用？（2）生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2.实验解疑，做一做，想一想。下面，请大家都来做一个实验。（1）学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？（2）感知：通过实验操作可发现，三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。（3）请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，说明三角形的特性在实践中有广泛的应用。（4）解决问题，问：谁来想一个办法，使刚才拉动的四边形不易变形。四、巩固运用，提高认识六、应用拓展出示一张松动的课桌，请学生先分组讨论修理的方案，然后组织全班交流。教学反思突出以学生为主体的思想。在探究新知识和巩固拓展中，以学生们的观察、发现、思考、交流为主，老师只做适时引导启发，让学生在主动学习中体验解决问题的整个过程，培养学生各方面的能力。精心创设情景，激励学生探索。教学以“问题解决”为主线，设置“知识城堡、生活乐园、海上空间、体验天地”等含空间名称的练习活动激发学生的参与意识、用数学意识，感受到知识源于生活，学习是为了解决生活中的难题，体会数学的价值。人人参与，差异发展。在学习过程中，学生口、脑、手多感官参与，积极探索，体现人人学数学、用数学、人人在学习数学过程中得到不同程度的提高和发展。课 堂 教 学 说 课 表任课教师万丽红科目数学班级四（2）时间4月17日教学内容三角形特征说教学目标根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标：1、知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。2、能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。3、情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。说教材（包括编写意图、前后联系、重点、难点、教学关键）教材分析：三角形的特性是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。教学难点：给三角形确定高和画高。说教学过程环节安排师：同学们，在上课前我让大家）故事讲完后，由坏狐狸提出一个问题：为什么昨天房子被我推两下就塌了，而今天怎么推也推不塌呢？来引发学生的思考，在学生深思不解的情况下，教师顺水推舟地引出课题，并板书：三角形的特性。（二）合作交流，探索新知A：三角形的定义师：先请同学们拿出数学用具盒打开钉子板，在上面用最快的速度围成一个三角形；再请同学们在图本上画一个三角形；最后请同学们拿出三角板，数一数、摸一摸三角板的角和边，并说一说你对三角形的认识。师生总结三角形的定义。根据学生的年龄特点和心理特征。用生动有趣的童话故事激发他们的学习兴趣。这样一来，既打通了数学与生活间的无形屏障，又引发学生强烈的兴奋感和亲切感，营造积极向上的学习氛围，让学生在欢松的心情投入到学习当中。问题的悬念，有利于提高学生的学习热情，使学生产生强烈的求知欲望。B：认识三角形的特征先让学生自学书本第81页的内容，并画出三角形的各个部分的名称，再请学生小组合作交流，拿出并指着自己的三角板向同伴说出三角形各部分的名称。C：三角形的高的画法调动学生已有的知识经验，先让学生在小组内合作探索尝试画高；然后，教师示范讲解三角形的高的画法；最后出示练习，让学生作出正确的判断。（三） 深化训练，拓展延伸1：生活中的三角形。A：出示挂图，让学生去观察并联系实际举例说说生活中的三角形，再说说它们的用处。B：做生活的小能手，老师的椅子总是摇晃不稳，谁能帮老师修理一下，怎样才能更坚固呢？2：辅导学生完成练习十四的1、2、第1题，说出下面每个三角形的名称，并各画出一条高 第2题，围篱笆。“哪种方法更牢固，为什么？”一个问题，既打开了学生心中的疑惑，又达到了一个前呼后应的效果。将生活实际与一种情景联系起来，大大激发了学生的学习兴趣，培养了学生用数学的眼光来观察周围的事物。使学生能够正确地认识三角形的特性，并运用所学的知识解决现实生活中的问题，体现“生活处处有数学，数学生活化”的理念，达到“学以致用”的目的。 通过这些有序而多样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，有趣的数学在学生们的积极主动的探索中显得更有味道。教学过程设计意图3：发挥想象，巧摆七巧板A：出示课件，（并播放轻松的音乐）让学生在愉快的心情下欣赏平面图形组合图，并观察它们组成了什么图形？B：小组合作，摆出七巧板，让学生发挥他们的想象，用不同的图形拼出一幅图，再进行小组评比。（四）质疑反思，总结评价师：今节课你掌握了什么？学生在小组内谈收获，评价得失。说教法本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生自学课本，独立探索，再让学生操作实践，合作交流，从而达到概念的自主建构；在整个教学过程中充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学之美。说学法根据本节课的教学目标和教法，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。说教学准备三角尺、数学用具盒、图纸。说教学效果创设情景可以渲染学习的气氛，也可以寓教于乐，让学生在玩中学，在学中玩。小组合作学习既体现了团队的精神也使学生在想象的过程中碰撞出创新的火花，培养学生的创新能力。通过让学生在组内谈收获、评得失，促进学生的思维发展，全面提高学生的综合素质，体现“人人学有价值的数学”这一理念.
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