人教版实验中学九年级下学期期中数学试卷（I）卷 .doc

人教版实验中学九年级下学期期中数学试卷（I）卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（ ）A . 三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B . 三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C . 三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D . 三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形2. （2分）下列各点，不在函数y=2x1的图象上的是（ ）A . （2，3）B . （2，5）C . （0，1）D . （1，0）3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 四边相等的四边形是菱形D . 一组对边平行的四边形是平行四边形4. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AEBC，垂足为E，则sinB的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ） A . -1B . 3- C . +1D . -16. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（ ）A . 75B . 60C . 54D . 67.57. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以原点 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 ， ， ， ，同心圆与直线 和 分别交于 ， ， ， ，则 的坐标是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形EFGH，已知AM为RtABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知正比例函数y=（m1）x的图象上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1x2时，有y1y2 ， 那么m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m2D . m010. （2分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）正比例函数y=x的图象经过第_象限12. （1分）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是_13. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 14. （1分）如图，直线AB的解析式y= x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PEx轴于点E，PFy轴于点F，则线段EF的最短长度为_。15. （1分）如图1，四边形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，A=60取AB的中点A1 ， 连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1 ， C1 ， 连接D1C1 ， 得到四边形A1BC1D1 如图2，同样方法操作得到四边形A2BC2D2 ， 如图3，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为_ .16. （1分）写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：_17. （1分）一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数表达式为_ 18. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，B120.点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段 AP+PD的最小值为_. 19. （1分）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4ab2的值等于_20. （1分）如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点如图，已知梯形ABCD是等距四边形，ABCD，点B是等距点若BC=10，cosA= ，则CD的长等于_三、 解答题 (共7题；共70分)21. （5分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2 ， 其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？22. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线上在轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N.求线段MN的最大值； （3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.23. （15分）我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示，对于这样的抛物线：（1）当抛物线经过点（2，0）和（1，3）时，求抛物线的表达式； （2）当抛物线的顶点在直线y=2x上时，求b的值； （3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、，An在直线y=2x上，横坐标依次为1，2，3，n（n为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2 ， ，Bn ， 以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn ， 如果这组抛物线中的某一条经过点Dn ， 求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长24. （5分）如图，在正方形ABCD中，点E时CD边上一点，AFAE交CB的延长线于点F，连接DF分别交于AE、AB于点C、P连接PE（1）求证：AE=AF；（2）若AD=2，求当DE为何值时，四边形APED是矩形25. （15分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）13610日销售量（m件）198194188180该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+60100（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量（每件销售价格每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果26. （5分）在ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点 求证：ADECBF；若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积27. （10分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元 （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值； （2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完 求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本（注：按整箱出售，利润=销售总收入进货总成本）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共70分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、