人教版2020年中考备考专题复习：操作探究问题A卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：操作探究问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，ABC中，BC=18，若BDAC于D点，CEAB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为（ ） A . B . C . 8D . 92. （2分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算=（ ） A . 56B . 68C . 28D . 343. （2分）以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（ ） A . EF是ABC的中位线B . BAC+EOF180C . O是ABC的内心D . AEF的面积等于ABC的面积的 5. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图所示，已知ABC（ACABBC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是（ ） A . 如图 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点PB . 如图作AC中垂线交BC于点PC . 如图以C为圆心，CA 长为半径画弧交BC于点PD . 如图作AB中垂线交BC于P7. （2分）观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于（ ） A . 13B . 12C . 11D . 108. （2分）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（ ） A . x50B . x95C . 50x95D . 50x959. （2分）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（ ） A . 3x+ y=2B . 3x y=2C . 3x+ y=2D . 3x= y+2二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 于点 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 .若 ，则 _. 11. （1分）如图,口ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OEAC交AB于点E,已知BCE的周长为14,则口ABCD的周长为_. 12. （1分）数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于 、 两点，分别连接 、 、 、 ，所得四边形 为菱形，这样做的依据是_. 13. （1分）一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对_道题. 14. （1分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了_小时. 15. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则： +3cd+m的值为_三、 作图题 (共1题；共5分)16. （5分）如图是6个小正方体搭成的几何体，请画出从它正面、左面和上面看到的平面图形 四、 综合题 (共20题；共208分)17. （15分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的 C；平移ABC，若A的对应点 的坐标为（0，4），画出平移后对应的 ； （2）若将 C绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出旋转中心的坐标； （3）在 轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 18. （6分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数4 5 678n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数2 5 9 14 20 （1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中_；_； （2）实际应用 数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ （3）类比归纳 乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长为1，已知ABC （1）将ABC绕点O顺时针旋转90画出旋转后得到的A1B1C1； （2）画出ABC以坐标原点O为位似中心的位似图形A2B2C2 ， 使A2B2C2在第二象限，与ABC的位似比是 20. （10分）如图，ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1） （1）根据题意，请你在图中画出ABC； （2）在原图中,以B为位似中心，画出ABC使它与ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A和C的坐标 21. （10分）如图，在RtOAB中，OAB90，且点B的坐标为（4，2） （1）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA1B1 （2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留） 22. （2分）如图，在ABC中，A=90，BC边上的高为AD （1）用尺规作图画出AD（保留作图痕迹，不写作法，画完后用黑色签字笔描黑）； （2）求证：AD2=BDCD 23. （10分）如图，某地有一座圆弧形拱桥， （1）如图1，请用尺规作出圆弧所在圆的圆心O； （2）如图2，过点O作OCAB于点D，交圆弧于点C，CD2.4m桥下水面宽度AB为7.2m，现有一艘宽3m、船舱顶部为方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请通过计算说明此货船能否顺利通过这座拱桥. 24. （2分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2） （1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的坐标； （2）若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与M有怎样的位置关系，并证明你的猜想 25. （7分）如图，在平面直角坐标系中，A(4，1)，B(-1,1) （1）以O为位似中心，和第二象限内作出ABC的位似图形A1B1C1 ， 使得A1B1C1与ABC的位似比是2：1； （2）直接写出A1 ， B1 ， C1的坐标 26. （15分）在平面直角坐标系xOy中,对于点 和 ,给出如下定义:如果 ,那么称点Q为点P的“妫川伴侣”.例如:点(5,6)的“妫川伴侣”为点(5,6),点(-5,6)的“妫川伴侣”为点(-5,-6).（1）点(2,1)的“妫川伴侣”为_；如果点A(3,-1),B(-1,3)的“妫川伴侣”中有一个在函数 的图象上,那么这个点是_(填“点A”或“点B”). （2）点 的“妫川伴侣”点M的坐标为_；如果点 是一次函数y=x+2图象上点N的“妫川伴侣”,求点N的坐标._（3）如果点P(x,y)在函数 (-2xa） 的图象上,其“妫川伴侣”Q的纵坐标y的取值范围是 ,那么实数a的取值范围是_27. （12分）如图，ABC中，ACB=90，ABC=45，BC=12cm，半圆O的直径DE=12cm，点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上设运动时间为x（s），半圆O在ABC的重叠部分的面积为S（cm2） （1）当x=_（s）时，点O与线段BC的中点重合； （2）在（1）的条件下，求半圆O与ABC的重叠部分的面积S； （3）当x为何值时，半圆O所在的圆与ABC的边所在的直线相切？ 28. （12分）某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？（3）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大为多少元？29. （15分）图1为长方形纸片ABCD，AD=26，AB=22，直线L、M皆为长方形的对称轴今将长方形纸片沿着L对折后，再沿着M对折，并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形，形成一个五边形EFGHI，如图2最后将图2的五边形展开后形成一个八边形，如图2，且八边形的每一边长恰好均相等（1）若图2中HI长度为x，请以x分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长（2）若图2中HI长度为x，请以x分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长（3）请求出图3中八边形的一边长的数值，并写出完整的解题过程（4）请求出图3中八边形的一边长的数值，并写出完整的解题过程30. （20分）已知：ABC是O的内接三角形，且AB=BC,点D为劣弧BC上的一点,连接BD、DC （1）如图1，若BDC120，求证：ABC是等边三角形； （2）如图2，在(1)的条件下，线段CD绕点C顺时针旋转60，得到线段CE,连接AE,求证：BD=AE； （3）如图3，在(2)的条件下，连接OE,若O的半径为 ，OE=2，求BD的长. 31. （13分）如图，在 中， ，将 绕顶点B逆时针方向旋转 至 的位置，AB与 相交于点D，AC与 ， 分别交于点E，F. （1）求证： ； （2）若 ，求证：四边形 是菱形. 32. （11分）如图 （1）如图（1），已知ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BM=CN求出BQM的度数； （2）将（1）中的“正ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCD，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出BQM等于多少度，将结论填入下表： 正多边形正方形正五边形正n边形BQM的度数_33. （6分）如图，在ABC中，ACB90，AC6，BC8，动点E从点A出发沿着线段AB向终点B运动，速度为每秒3个单位长度，过点E作EFAB交直线AC于点F，连结CE设点E的运动时间为t秒 （1）当点F在线段AC上（不含端点）时， 求证：ABCAFE；当t为何值时，CEF的面积为1.2；（2）在运动过程中，是否存在某时刻t，使CEF为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 34. （11分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1请同学们利用网格线进行画图： （1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形； （2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；(要求画出所有符合题意的线段) （3）在图3中，找一格点D，满足：到CB、CA的距离相等；到点A、C的距离相等 35. （15分）如图，在 中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE （1）求证： ； （2）当 时，求 的度数 36. （6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质：_第 35 页 共 35 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 作图题 (共1题；共5分)16-1、四、 综合题 (共20题；共208分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、29-4、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、35-1、35-2、36-1、36-2、