九年级数学上册 第4章 一元二次方程 4.4 用因式分解法解一元二次方程课件 （新版）青岛版.ppt

我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 1 直接开平方法 2 配方法 x2 a a 0 x h 2 k k 0 3 公式法 复习巩固 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意得 小颖做得对吗 小明做得对吗 情景导入 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意得 小亮做得对吗 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 提示 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 关键是熟练掌握因式分解的知识 3 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解 精讲点拨 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 你能用分解因式法解下列方程吗 你的解法是不是解这两个方程的最好方法 你是否还有其它方法来解 3 x x 2 x 2 0 1 选择题 1 方程 x 16 x 8 0的根是 A x1 16 x2 8B x1 16 x2 8C x1 16 x2 8D x1 16 x2 8 2 方程 x 1 2 4 x 2 2 0的根为 A x1 1 x2 5B x1 1 x2 5C x1 1 x2 5D x1 1 x2 5 跟踪练习 2 用因式分解法解下列方程 1 x2 12x 0 2 4x2 1 0 3 x 1 x 3 12 4 x 1 2 4 x 1 21 0 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 跟踪练习 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 因式分解法解题框架图 解 原方程可变形为 0 0 0或 0 x1 x2 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B B解 A解 1 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 2 分解因式法的条件是方程左边易于分解 而右边等于零 关键是熟练掌握因式分解的知识 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 3 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 将方程左边因式分解 右边等于0 2 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 3 两个一元一次方程的根就是原方程的根 4 因式分解的方法 突出了转化的思想方法 降次 鲜明地显示了 二次 转化为 一次 的过程 小结 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作为一种基本技能来掌握 而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解 1 理解因式分解法解一元二次方程2 完成习题4 4的相关习题