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2019年中考模拟试卷（一）（I）卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）A . 2.56105B . 25.6105C . 2.56104D . 25.61042. （2分）-a一定是（ ）A . 正数B . 负数C . 正数或负数D . 正数或零或负数3. （2分）如图，在ABC中，BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，AMCE于P，交BC于M，ANBD于Q，交BC于N，BAC=110，AB=6，AC=5，MN=2，结论AP=MP；BC=9；MAN=35；AM=AN.其中不正确的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）图形哪些是正方体的展开图（ ）A . （1）（2）（3）B . （2）（3（4）C . （1）（3）（4）D . （1）（2）（4）5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . + = 6. （2分）要使分式 有意义，则x应满足的条件是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x07. （2分）如图，是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD/OB，则休闲区（阴影部分）的面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一元二次方程x2+2x=1的两个实数根为，则+与的值分别为（ ）A . 2，1B . 2，1C . 2，1D . 2，19. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形10. （2分）如图，若RtABC，C=90，CD为斜边上的高，AC=m，AB=n，则ACD的面积与BCD的面积比的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若“ ”是新规定的某种运算符号，设 ，则 =_12. （1分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2 头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y 两，可列方程组为_13. （1分）在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号）14. （1分）如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=_15. （1分）学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_ 16. （1分）已知点A（4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则ab的值是_三、 解答题 (共9题；共95分)17. （20分） 计算题（1）计算：(x3y)2(2xy)(x-y)； （2）计算： （3）分解因式：x3-2x2yxy2. （4）解方程： 18. （5分）解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示出来。19. （5分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1 将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2 在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出点P的坐标20. （15分）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分. （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？ （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？ 21. （10分）抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C （1）如图1，若A（1，0），B（3，0）， 求抛物线 的解析式； P为抛物线上一点，连接AC，PC，若PCO=3ACO，求点P的横坐标；（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若BDA+2BAD=90，求点D的纵坐标. 22. （5分）一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm（1）请写出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式；（2）该蚊香可点燃多长时间？23. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根24. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC（1）求证：DE是O的切线； （2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长 25. （15分）如图，A=B=50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN=（1）求证：APMBPN； （2）当MN=2BN时，求的度数； （3）若BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、