《大学物理热力学》PPT课件.ppt

1 第二章热力学第一定律 TheFirstLawofThermodynamics 主要内容 2 2 1热力学第一定律及其应用 功和热量 系统对外做的功 准静态过程中 V V dV dA PSdl PdV V1 V2 3 Notes 功是过程量 其值依赖于过程 功还可通过热 律计算 4 系统吸收的热量 准静态过程中 T T dT Notes C是过程量 其量值依赖于过程 e g 绝热压缩过程 dQ 0 dT 0 C 0 等温膨胀过程 dQ 0 dT 0 C 5 Q也是过程量 若过程中C const 则有 e g 等体过程 等压过程 Q还可通过热 律计算 6 热力学第一定律 无限小过程 dQ dE dA 有限过程 Q E2 E1 A 7 Notes E是状态量 理想气体 8 热 律本质 能量守恒 它普遍适用于任何系统 固 液 气 的任何过程 准静态或非准静态 等体过程 isochoricprocess 9 由 于是 适用于等体过程 适用于任何过程 10 等压过程 isobaricprocess 摩尔定压热容 11 于是 此外 12 仅适用于等压过程 因此 等温过程 isothermalprocess 13 14 绝热过程 adiabaticprocess 推导 约束条件 dQ 0 状态方程 绝热过程方程 15 16 对 积分 得 利用状态方程 又可得 绝热过程方程 C1 C2 C3是常量 17 Note 绝热过程方程是状态方程在绝热过程中退化的结果 在其它典型过程中也有类似的形式 e g 18 绝热过程中功的计算 此外 若 E2 E1 易求 则A E2 E1 绝热自由膨胀 freeexpansion 该过程不是准静态过程 但仍服从热 律 19 20 2 2循环过程 CyclicProcess 系统经历一系列变化后又回到初态的整个过程 21 热机的效率 在一个循环中 系统从T1吸热量 Q1向T2放热量 Q2对外做功 A 热机的效率 22 e g Steamlocomotive 8 gasolineengine25 Dieselengine37 steamturbine46 Note 通常 Q1 Q1i Q2 Q2i 例2 1 双原子理想气体作如图的循环 V2 V1 2 求 23 解 Q1 Qab QbcQ2 Qca 其中 24 其中 于是 因此 25 致冷机的致冷系数 在一个循环中 系统从T2吸热量 向T1放热量 外界对系统做功 热 26 致冷系数 通常w 1 卡诺循环 Carnotcycle 27 Carnotcycle 由两条等温线和两条绝热线构成 正循环 卡诺热机逆循环 卡诺致冷机 卡诺热机 Carnotengine 28 证 又 对于状态b和c 有 对于状态a和d 有 于是 29 Note 上式实际上对于任意工质的卡诺热机都成立 思考 在卡诺循环中 两条等温线下的面积是否相等 为什么 两条绝热线下的面积是否相等 物理意义 因此 30 例2 2 1mol理想气体作卡诺循环 T1 400k T2 300k 在400k的等温线上起始体积V1 0 001m3 终止体积V2 0 005m3 求气体在每一循环中 从高温热源吸收的热量Q1 所做净功A 传给低温热源的热量Q2 解 31 32 自证 Note 上式实际上对于任意工质的卡诺致冷机都成立 卡诺致冷机 Carnotrefrigerator 33 SUMMARY 34 等压过程 35 36 37 EXERCISES 理想气体的状态变化遵从PV2 B的规律 B为正常数 则当体积由V1膨胀至2V1时 气体对外做功A 解 思考 设气体分子自由度为i 则 E Q 38 解 某理想气体的比热容比 7 5 处于温度为T的平衡态 则该气体的定容摩尔热容量CV 一个分子的平均转动动能 39 思考 若已知一个分子的平均转动动能为 则 Cv 分子的转动自由度为5 3 2 40 1mol的理想气体在等压过程中温度上升1k 内能增加20 78J 则气体对外做功为 气体吸收热量为 解 思考 其它解法 若为等体过程 结果 若为绝热过程 结果 41 答 如图 MT为等温线 MQ为绝热线 则在AM BM CM三种准静态过程中 温度升高的是过程 气体吸热的是过程 BM CM理由 TB TC TT TM CM理由 考虑循环CMQCA 0 Q 0 吸热 但Q QCM QQC而QQC0 吸热 42 思考 P V图上等温线两侧的温度分布有何特点 对本题第二问的其它分析方法 类似地 可判定BM AM是放热过程 43 解 一定量的氮气经绝热压缩 压强变为原来的2倍 问气体分子平均速率变为原来的几倍 A B C D 由绝热过程方程知 44 思考 方均根速率是原来的几倍 若为单原子或多原子气体 结果 若氮气经绝热压缩 体积变为原来的1 2 结果 故 45 理想气体初态为 T V 绝热膨胀到2V 再经等容过程使温度恢复为T 再经等温过程压缩到原体积V 则在此循环过程中 A 气体向外界放热 B 气体对外界做功 C 气体内能增加 D 不确定 解 此为逆循环 A 0 Q 0 放热 A 思考 B C 为什么不对 46 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程 其中ab cd是绝热过程 则该循环的效率 解 该循环是卡诺循环 故 思考 为什么该循环对应于卡诺热机而不是卡诺致冷机 47 总容积为40l的绝热容器中间有一绝热隔板 其重量忽略 可无摩擦地升降 A B两部分各有1mol的氮气 初压强均为1 013 105Pa 初始时隔板停在容器正中间 现在使微小的电流通过B中的电阻缓缓加热 直到A部气体体积缩小到一半 求在此过程中 A部气体经历了什么过程 A B两部分气体各自的最后温度 B中气体吸收的热量 48 解 绝热压缩 A部 初态温度 由绝热过程方程 得末态温度 49 B部 末态压强 末态温度 热 QB EB AB 其中 EB CV TB2 TB1 CV TB2 TA1 AB EA CV TA2 TA1 50 于是 思考 隔板重量忽略 可无摩擦地升降 缓缓加热 各意味着什么