《大学物理习题课》PPT课件.ppt

均匀磁场 平面载流线圈所受力矩 2 洛伦兹力 安培定律磁介质习题课 一 1 霍耳效应判断载流子类型 注意分解 磁力的功 闭合电流磁矩 1 分子模型 2 介质对场的影响 磁化强度 3 各向同性线性介质 4 理论上处理 对称性 磁化电流密度 绕开磁化电流 定义磁场强度 二 磁介质 磁介质中的安培环路定理 1 一通有电流为I的导线 弯成如图所示的形状 放在磁感应强度为B的均匀磁场中 B的方向垂直纸面向里 求此导线受到的安培力为多少 分析 半圆载流导线在磁场中所受安培力的方向是解答的关键 取电流元Idl 由对称性可知 半圆弧所受安培力F的水平分量相互抵消为零 故有 两段直线部分所受安培力大小相等 但方向相反 当导体形状不变时 该两力平衡 因而 整个导线所受安培力 2 将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感应强度为B0的均匀磁场中 电流方向与磁场垂直 放入后 平面两侧磁场的磁感应强度分别为B1和B2 图 求该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小和方向 分析磁场方向 左 右 无限大载流平面两侧为均匀磁场 磁感强度大小为 则 由式 1 2 解得 外磁场B0作用在单位面积载流平面上的安培力 依照右手定则可知磁场力的方向为水平指向左侧 dx dy ds dxdy I jdx dF IdlB0 IdyB0 jdxdyB0 3 如图所示 在一通有电流I1的长直导线附近 有一半径为R 质量为m的细小线圈 细小线圈可绕通过其中心与直导线平行的轴转动 直导线与细小线圈中心相距为d 设d R 通过小线圈的电流为I2 若开始时线圈是静止的 它的正法线矢量的方向与纸面法线的方向成 0角 问线圈平面转至与纸面重叠时 其角速度的值为多大 解 小线圈在任意位置受到的磁力矩 则 考虑 刚体定轴转动 动能定理 I 转动惯量 根据转动惯量的定义 由图可求得小线圈绕OO 轴转动的转动惯量 m为圆环的质量 积分后即可解得 由动能定理有 负号 表示磁力矩作正功时将使 减小 4 螺绕环中心周长l 10cm 环上线圈匝数N 20 线圈中通有电流I 0 1A 1 求管内的磁感应强度B0和磁场强度H0 2 若管内充满相对磁导率 r 4200的磁介质 那么管内的B和H是多少 3 磁介质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生的B 各是多少 解 1 作业 15 3 5 如图所示 一半径为R1的无限长圆柱体 导体 0 中均匀地通有电流I 在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面 两者之间充满着磁导率为 的均匀磁介质 在圆柱面上通有相反方向的电流I 试求 1 圆柱体外圆柱面内一点的磁场 2 圆柱体内一点磁场 3 圆柱面外一点的磁场 解 1 当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时 它们所激发的磁场是轴对称分布的 而磁介质亦呈轴对称分布 因而不会改变场的这种对称分布 设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1 以r1为半径作一圆 取此圆为积分回路 根据安培环路定理有 2 设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2 则以r2为半径作一圆 根据安培环路定理有 3 在圆柱面外取一点 它到轴的垂直距离是r3 以r3为半径作一圆 根据安培环路定理 考虑到环路中所包围的电流的代数和为零 所以得 a代表 B H的曲线 b代表 B H的曲线 c代表 B H的曲线 6 图中给出三种不同介质的B H曲线 其中虚线表示B 0H 试判定 铁磁质 顺磁质 抗磁质 H o B a b c 思考题 宇宙射线是高速带电粒子流 基本上是质子 它们交叉来往于星际空间并从各个方向撞击着地球 为什么宇宙射线穿入地球磁场时 接近两磁极比其他任何地方都容易 参考解答 在地磁两极附近 磁感线与地面垂直 由外层空间入射的带电粒子接近两磁极时 因其速度方向是沿着 或逆着 磁感线 不受磁力 因而带电粒子容易接近两磁极地区 从太阳表面抛出的带电粒子 质子和电子 形成的 太阳风 以400km s的速度吹向地球 因为带电粒子在磁场中要作回旋运动 因而地球磁场对它太阳风来说是一座屏障 正是靠地磁场将来自宇宙空间能致生物于死命的各种高能粒子或射线捕获住 才使地球上的生物安全地生存下来 地心毁灭 地球核心因为不明原因停止转动 导致存在于地球上的电磁场急速崩解 全球各地都出现异常灾难 美国波士顿在十个街口的范围内 有32名装置心律调整器的市民在一瞬间停止跳动因而暴毙 西岸旧金山的地标金门大桥也突然断成两截 数百人坠入大海 而更离奇的是 聚集在伦敦特拉法家广场的成群鸽子就这样进入人群或是撞上玻璃窗 地球磁场的来源先后提出了10多种学说 7 发电机学说又称磁流体发电机学说 1946 1947 认为是地球内部的导电液体在流动时产生稳恒的电流 由这电流产生地球磁场 是目前研究和应用较多的地球磁场学说 但是由于地球内部结构较复杂 影响地球磁场的因素又很多 因此这方面的观测 实验和理论等方面的研究仍需要不断地进行 比较 在载流圆线圈轴线以外的空间 由磁场叠加原理可以大致知道磁感强度的分布如右图