2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷A卷.doc

2019-2020学年上学期九年级数学第四章单元测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） 的值等于（ ） A . B . C . 1D . 2. （3分）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）已知在R t ABC中，C = 90，A =，AB = 2，那么BC的长等于A . B . C . D . 4. （3分）在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余如图，A与B互余，且有：sinA= ，cosB= ，因此知sinA=cosB，注意到在ABC中，A+B=90，即B=90A，A=90B，于是有：sin（90A）=cosA，cos（90A）=sinA 试完成下列单选题：如果是锐角，且cos= ，那么sin（90）的值等于（ ）A . B . C . D . 6. （3分）如图，在ABC中，C90，AB10，BC6，则sinA（ ） A . B . C . D . 7. （3分）直线 与y轴相交，所成的锐角的正切值为 ，则k的值为（ ） A . B . C . D . 无法确定8. （3分）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）（2013衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m， 1.73）A . 3.5mB . 3.6mC . 4.3mD . 5.1m10. （3分）如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（ ）A . AB . ABCC . ABDD . 以上都不对二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）RtABC中，C90，cosA ，AC6cm，那么BC等于_. 12. （3分）在RtABC中,C=90,sinA= ,则cosA=_.13. （3分）计算：（1）0+|2 |+2sin60=_ 14. （3分）已知tanA= ，则锐角A的度数是_ 15. （3分）（2012铁岭）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行_海里16. （3分）|-2|-20190=_； 17. （3分）计算 |2 2cos30|+（ ）1（1）0的结果是_ 18. （3分）在 中， ，AB=3，BC=1，那么 的正弦值是_ 三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）先化简，再求值： ，其中a=2016 20. （6分）请分别计算：（1）（- ）-1（-1-2）-（-2018）0+|-2|tan45 （2）x2-6x+5=0 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）已知二次函数y=x22mx+4m8（1）当x2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围（2）以抛物线y=x22mx+4m8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由（3）若抛物线y=x22mx+4m8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值22. （8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角ABO=60；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角CDO=5118，求梯子的长 （参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248）23. （8分）（2015潜江）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度24. （8分）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果保留根号） 五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DFPG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连结EF. （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时. 求证：DG=2PC；求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想. 26. （12分） 中， 取 边的中点 ，作 于点 ，取 的中点 ，连接 ， 交于点 （1）如图1，如果 ，求证： 并求 的值；（2）如图2，如果 ，求证： 并用含 的式子表示 .第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、20-1、20-2、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、23-1、24-1、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、26-1、26-2、