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2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 (I）卷 一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列结论正确的是（ ） A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （ab）2=a2b2B . a2a3=a5C . 2a+3b=5abD . 3 2 =14. （2分）下列各式变形中，是因式分解的是（ ）A . a22ab+b21=（ab）21B . 2x2+2x=2x2（1+）C . （x+2）（x2）=x24D . x41=（x2+1）（x+1）（x1）5. （2分）下列各组数中，不是x+y =7的解是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，ABAE，ACAD那么在下列四个结论中：(1)ACBD；(2)BCDE；(3)DBC DAB；(4)ABE是正三角形其中一定正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知不等式组的解集是x2,则m的取值范围是（ ）A . m2B . m2C . m2D . m2二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，ABC沿直线AB向下翻折得到ABD，若ABC=25，ADB=110，则DAC的度数是_ 10. （1分）某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为_. 11. （1分）2sin60（ ）2+（ ）0=_ 12. （1分）用不等式表示“x与1的和为正数”：_。 13. （1分）已知mn ，mn5，则（2m）（2n）的值为_ 14. （1分）二元一次方程组 的解是_ 15. （1分）若x2+ax+4（x2）2 ， 则a_. 16. （1分）如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共9题；共79分)17. （5分）计算：4 ( )+(0.4)( )1 18. （10分）已知：多项式A=b-2ab. （1）请将A进行因式分解； （2）若A=0且a0，b0，求 的值19. （1分）如图，ABCD，则1+2+3+2n=_度 20. （10分）解方程组： （1）（2）21. （8分）（2015天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）不等式，得_ .（2）不等式，得_ .（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来.（4）原不等式组的解集为_ .22. （10分）解下列不等式或等式组：（1）（2）23. （10分）某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：（1）计算两种奖品各买了多少件？ （2）请你解释：班长为什么不可能找回35元？ 24. （15分）如果抛物线 的顶点在抛物线 上，同时，抛物线 的顶点在抛物线 上，那么我们称抛物线 与 关联. （1）已知抛物线 ： 与 ： ，请判断抛物线 与抛物线 是否关联，并说明理由. （2）抛物线 ，动点 的坐标为 ，将抛物线绕点 旋转 180得到抛物线 ，若抛物线 与 关联，求抛物线 的解析式.（3）点 为抛物线 ： 的顶点，点 为抛物线 关联的抛物线 的顶点，是否存在以 为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点 在直线 上？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由.25. （10分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题 探究一：如图1，在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+ A，理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，1= ABC，2= ACB；1+2= （ABC+ACB）= （180A）=90 A，BOC=180（1+2）=180（90 A）=90+ A（1）探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理由 （2）探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共79分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
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