七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定教学课件2 新人教版.ppt

5 2 2平行线的判定 基础梳理 1 平行线的判定方法1 1 文字表述 两条直线被第三条直线所截 如果同位角 那么这两条直线平行 简单说成 同位角 两直线平行 相等 相等 2 几何语言 因为 1 或者 2 4 3 所以AB CD 5 6 8 7 2 平行线的判定方法2 1 文字表述 两条直线被第三条直线所截 如果内错角 那么这两条直线平行 简单说成 内错角 两直线平行 2 几何语言 因为 2 或者 3 所以AB CD 相等 相等 8 5 3 平行线的判定方法3 1 文字表述 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角 两直线平行 互补 互补 2 几何语言 因为 2 180 或者 3 180 所以AB CD 5 8 4 平行线的其他判定方法 1 在同一平面内 平行于同一条直线的两条直线 2 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线 平行 平行 自我诊断 1 判断对错 1 同旁内角相等 两直线平行 2 两条直线都与第三条直线垂直 这两条直线互相平行 2 对于图中标记的各角 下列条件能够推理得到a b的是 A 1 2B 2 4C 3 4D 1 4 180 D 3 如图所示 直线AB CD被直线EF所截 若 1 则AB CD 若 3 则AB CD 若 2 180 则AB CD 2 2 4 知识点一平行线的判定 示范题1 2017 山西中考 如图 直线a b被直线c所截 下列条件不能判定直线a与b平行的是 A 1 3B 2 4 180 C 1 4D 3 4 思路点拨 根据平行线的判定条件进行判断即可 自主解答 选D 由同位角相等 两直线平行可知A可以判定直线a与b平行 由同角的补角相等 结合同位角相等 两直线平行可知B可以判定直线a与b平行 由对顶角相等 结合同位角相等 两直线平行可知C可以判定直线a与b平行 3与 4是对顶角 与直线a与b平行无关 微点拨 判定两直线平行的方法方法一 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线就是平行线 方法二 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 方法三 同位角相等 两直线平行 方法四 内错角相等 两直线平行 方法五 同旁内角互补 两直线平行 方法六 同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 知识点二平行线判定的应用 示范题2 我们知道 光线从空气射入水中会发生折射现象 光线从水中射入空气中 同样会发生折射现象 如图是光线从空气中射入水中 再从水中射入空气中的示意图 由于折射率相同 因此已知 1 4 2 3 请你用所学知识来判断c与d是否平行 并说明理由 思路点拨 自主解答 平行 理由如下 如图 因为 1 5 4 6 邻补角的定义 1 4 已知 所以 5 6 等角的补角相等 因为 2 3 已知 所以 2 5 3 6 等式的性质 所以c d 内错角相等 两直线平行 微点拨 用平行线的判定解决实际问题的 两个步骤 1 先画出示意图 将实际问题转化为数学问题 2 借助于平行线的判定方法加以判定 进而解决问题 纠错园 如图 由 1 1 3 2 BAD DCB 可以判定哪两条直线平行 错因 没有识别基本图形 对于截线和被截线判断错误