2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（2）同步训练B卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在RtABC中， ACB=90，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD， CE。分别记ACD BCE的面积为S1 ， S2 ， 用S1 ， S2的代数式表示边AB的长为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2015泸州）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A . 两组对边分别平行B . 两组对角分别相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直3. （2分）如图,正方形ABCD的面积为12,ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为（ ）A . B . C . 3D . 4. （2分）下列性质中正方形具有而矩形不具有的是（ ）A . 对边相等B . 对角线相等C . 四个角都是直角D . 对角线互相垂直5. （2分）如图，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A . 4B . 2C . 2D . 46. （2分）半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A . B . 12 C . 6 D . 7. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ）A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分）正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角9. （2分）如图，AD是ABC的中线，点E、F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BF、CE有下列说法：BDFCDE CE=BF BFCE ABDACD，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图1，分别沿长方形纸片 ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（ ）A . 24B . 25C . 26D . 27二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图,在ABC中,A=90,BD是ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则C=_.12. （1分）如图，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC=_cm 13. （1分）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_ 14. （1分）如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为 ，CD=4，则弦AC的长为_ 15. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，EC= ，则正方形ABCD的面积为_ 16. （1分）O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共56分)17. （11分）数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”）；（2）特例启发，解答题目 如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长 18. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，AB6，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （2）在(1)的条件下，当A等于多少度时，四边形BECD是正方形？ 19. （10分）如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF （1）求证：HEA=CGF； （2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形 20. （10分）如图，点D在ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CFAB交DE的延长线于点F，连接AF （1）求证：CD=AF； （2）若AED=2ECD，求证：四边形ADCF是矩形 21. （15分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD （1）求证：OP=OG； （2）若设AP为x，试求CG（用含x的代数式表示）； （3）求AP的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共56分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、