2019-2020学年中考数学一模试卷G卷.doc

2019-2020学年中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在实数：0， ， ，0.74， 中，有理数的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）计算（a2）3+a2a3a2a3 ， 结果是（ ） A . 2a5aB . 2a5 C . a5D . a63. （2分）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10， 8，12，15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的（ ）A . 众数是10.5B . 方差是3.8 C . 极差是8D . 中位数是104. （2分）若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2mx（ ） A . 有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值 D . 有最小值 5. （2分）以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（ ）cm2 A . 14B . 20C . 24D . 487. （2分）如图，是一个几何体的三视图（主视图中的弧线是半圆），则该几何体的体积是（ ） A . B . 2C . 4D . 88. （2分）将抛物线y=（x+1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（ ） A . （2，0）B . （0，0）C . （1，1）D . （2，1）二、 填空题 (共10题；共13分)9. （1分）大家翘首以盼的南京地铁 号线将于 年春节前开通，它从龙江站到仙林湖站线路长度 千米.则数据 用科学记数法表示为_. 10. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是_.11. （1分）分解因式：am2-10am+25a（_）； 12. （1分）点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）分别在双曲线y=的两支上，若y1+y20，则x1+x2的范围是_13. （4分）数据处理的基本过程是_、_、_、_14. （1分）已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组_15. （1分）如图，已知ABCD，DA平分BDC，ADE=90，B=120，则BDE=_度 16. （1分）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为_17. （1分）如图， ABCD中，E是AD边上一点，AD=4 ，CD=3，ED= ，A=45 点P，Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持EPQ=45将 CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为_18. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： EBG=45； DEFABG；SABG=SFGH； AG+DF=FG其中正确的是_（填写正确结论的序号）三、 解答题 (共10题；共119分)19. （15分）（1）解方程组： （2）计算： （3）解方程组： 20. （10分） （1）已知 ， ， 是81的算术平方根，求x-y+z的值.（2）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解21. （13分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=_，b=_，样本成绩的中位数落在_范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？ 22. （8分）九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1） _， _; （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_; （3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.23. （11分）如图，在ABC中，BAC=90,AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF. （1）根据图写出线段AF、AE之间存在的等量关系式，并给予证明； （2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请直接 写出线段AF、AE的数量关系_；（3）在图基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）间中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，说明理由. 24. （5分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？25. （15分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线； （2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF； （3）已知：CD=1，EH=3，求AF的长 26. （7分）如图，RtABC中，B=90，CAB=30，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点A出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_；（2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标； （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个 27. （20分）如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E （1）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （3）若C=30，CE=6，求O的半径 （4）若C=30，CE=6，求O的半径 28. （15分）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图像过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共119分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、