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人教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是（ ）A . 50B . 60C . 80D . 703. （2分）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若ab，则下列式子正确的是（ ）A . -4a-4bB . aC . 4-a4-bD . a-4b-45. （2分）如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ） A . B . 2C . D . 36. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前（ ）米A . 10B . 20C . 3D . 248. （2分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）A . 3mB . 5mC . 7mD . 9m9. （2分）如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2)，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（ ）A . 1mB . 大于1mC . 不大于1mD . 介于0.5m和1m之间10. （2分）如图所示，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足为A，B，连接AB，下列结论中不一定成立的是（ ） A . PA=PBB . PO平分APBC . OA=OBD . AB平分OP二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_。 12. （1分）如图，若AB=AC,BD=CD,B=20,BDC=120,则A=_.13. （1分）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，则EF=_ 14. （1分）如图，四边形ABCD为正方形，BPC为等边三角形，连接PD、BD，则BDP=_ 15. （1分）不等式组 的最大整数解为_ 16. （1分）如图，ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线则CD=_17. （1分）（2012绵阳）如果关于x的不等式组 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_个 18. （1分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价_元三、 解答题 (共7题；共70分)19. （5分）如图，已知DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC 求证：AD是BAC的平分线20. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 21. （10分）如图，ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，过点D作DEBC交AC的延长线于点E （1）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若E=60，O的半径为5，求AB的长 22. （15分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动 （1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A，B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小 （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A，B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值 （3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数 23. （15分）如图（1）如图是一个重要公式的几何解释请你写出这个公式； （2）如图，RtABCRtCDE，BD90，且B、C、D三点在一条直线上试证明ACE90； （3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在新英格兰教育日志上)，现请你尝试该证明过程 24. （10分）解不等式（组） （1）2x73（x1） （2） 并写出它的整数解 25. （10分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、
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