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新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)如图,已知RtABC中,AC=b,BC=a,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1AC于E1 , 连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2AC于E2 , 连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3AC于E3 , ,如此继续,可以依次得到点D4 , D5 , ,Dn , 分别记BD1E1 , BD2E2 , BD3E3 , ,BDnEn的面积为S1 , S2 , S3 , Sn 则Sn为( )A . B . C . D . 2. (2分)如图,ABCAED,ADE80,A60,则C等于( ) A . 40B . 60C . 80D . 1003. (2分)平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(0,2)、B(1,0),点P是反比例函数y=-图象上的一个动点,过点P作PQx轴,垂足为点Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似,则相应的点P共有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21,则最短边的长为A . 15B . 10C . 9D . 35. (2分)如图,点D、E分别在线段AB、AC上且ABC=AED , 若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为( ) A . B . 10C . D . 6. (2分)下列命题中,正确的个数是( )等边三角形都相似;直角三角形都相似;等腰三角形都相似;锐角三角形都相似;等腰三角形都全等;有一个角相等的等腰三角形相似;有一个钝角相等的两个等腰三角形相似;全等三角形相似A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. (2分)已知ABCDEF,ABC的长为3,DEF的周长为1,则DEF与ABC的面积之比为( ) A . 9:1B . 1:9C . 3:1D . 1:38. (2分)一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是( ).A . 19B . 17C . 24D . 219. (2分)有两个相似的三角形,已知其中一个三角形的最长边为12cm,面积为18cm2 , 而另一个三角形的最长边为16m,则另一个三角形的面积是( )cm2A . 22B . 24C . 30D . 3210. (2分)两个相似三角形周长的比是2:3,则它们的面积比是( )A . 2:3B . 3:2C . 4:9D . 9:411. (2分)在ABC中,DEBC,交AB于D,交AC于E,且ADDB=12,则下列结论正确的是( )A . DE:BC=1:2B . DE:BC=1:3C . ADE的周长:ABC的周长=1:2D . SADE:SABC=1:312. (2分)如图,正方形ABCD中,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上,则tanDEH=( )A . B . C . D . 13. (2分)已知ABCDEF,若ABC与DEF的相似比为3:4,则ABC与DEF的面积比为( )A . 4:3B . 3:4C . 16:9D . 9:1614. (2分)如果两个相似三角形的面积比是1:6,则它们的相似比( ) A . 1:36B . 1:6C . 1:3D . 1:15. (2分)如图,在 的正方形方格中, 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与 相似的 ,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则 的最大面积是( )A . 5B . 10C . D . 二、 填空题 (共5题;共6分)16. (1分)已知两个相似三角形的相似比为23,那么这两个相似三角形的面积比为_ 17. (1分)如图,已知ABCDEF,且相似比为k,则k=_,直线y=kx+k的图象必经过_象限18. (1分)若ABCDEF,且A=70,B=60则D_,F=_ 19. (2分)在ABC和A1B1C1中,若 ,且B=B1=56,则 =_。20. (1分)如图,已知点A(6,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D当OD=AD=5时,这两个二次函数的最大值之和等于_。三、 解答题 (共5题;共25分)21. (5分)如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.(1)在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是;(2)求ABC与ABC的面积比22. (5分)如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OEBC于E,连接DE交OC于点F,作FGBC于G(1)说明点G是线段BC的一个三等分点; (2)请你依照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(保留作图痕迹,不必证明) 23. (5分)如图,ADEABC,= , ABC的面积为18,求四边形BCED的面积24. (5分)如图, , , , , .试说明: 25. (5分)在如图所示的两个相似的四边形中,求x,y,的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题;共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题;共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、
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