华师大版数学九年级上册第22章一元二次方程22.2.4一元二次方程根的判别式同步练习（I）卷.doc

华师大版数学九年级上册第22章一元二次方程22.2.4一元二次方程根的判别式 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题（共15题） (共15题；共30分)1. （2分）已知关于x的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（ ）A . B . C . 或D . 或2. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2，1，4随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中，错误的是（ ）A . 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B . 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=14. （2分）关于x的一元二次方程x2（m2）xm1=0有两个相等的实数根，则m的值是 （ ）A . 0B . 8C . 42 D . 0或85. （2分）在等腰ABC中，ACB=90，且AC=1过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且AP=AB则点P到BC所在直线的距离是（ ） A . 1B . 1或 C . 1或 D . 或 6. （2分）一元二次方程x22x1=0，其解的情况正确的是（ ）A . 有两个相等的实数解B . 有两个不相等的实数解C . 没有实数解D . 不确定7. （2分）若关于x一元二次方程x210x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A . 8B . 9C . 12D . 248. （2分）关于x的一元二次方程x2（k1）x0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A . k1B . k1C . k1D . k为任意实数9. （2分）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么m的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）关于x的一元二次方程x2 x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（ ） A . 15B . 30C . 45D . 6011. （2分）规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A . B . C . D . 12. （2分）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（ ）.A . a2C . a2且a1D . a213. （2分）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根14. （2分）已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）A . B . C . D . 15. （2分）如图，在ABCD中，ABAD=32，ADB=60，那么cos的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（共5题） (共5题；共5分)16. （1分）若 是方程 的两个实数根，且 ，则 的值为_.17. （1分）已知O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与O相切时，a=_.18. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_ 19. （1分）关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是_20. （1分）在ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是_三、 解答题（共5题） (共5题；共45分)21. （15分）已知关于x的一元二次方程x2（4m+1）x+3m2+m=0 （1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；（3）抛物线y=x2（4m+1）x+3m2+m与x轴交于点AB，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可） 22. （5分）关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论23. （5分）已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）=p2 ， p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）24. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 25. （5分）如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x当x为何值时，APD是等腰三角形?若设BE=y，求y关于x的函数关系式；若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题（共15题） (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题（共5题） (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题（共5题） (共5题；共45分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、