2020届九年级下学期数学中考模拟试卷A卷.doc

2020届九年级下学期数学中考模拟试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . -5B . 5C . D . 2. （2分）2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式将110 000用科学记数法表示应为（ ）A . 11104B . 1.1105C . 1.1104D . 0.111063. （2分）下表来源市气象局2019年3月7日发布的全市六个监测点监测到空气质量指数（AQ）数据 监测点福田罗田盐田大鹏南山宝安AQI595917134638质量良良优优优优上述（AQI）数据中，中位数是（ ）A . 15B . 42C . 46D . 594. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图所示的立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一个正多边形的内角和为540 ，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A . 108 B . 90 C . 72 D . 60 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要（ ）根火柴棍. A . 3nB . 3n+2C . 2n+3D . 2n+110. （2分）过点（1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y= x+1平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）因式分解：=_12. （1分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm， ， ，将 绕圆心O逆时针旋转至 ，点 在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_ （结果保留 ）13. （1分）如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，若CA=CD，且ACD=40，则CAB的度数为_14. （1分）如图，已知双曲线 (k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为_15. （1分）如图，ADBECF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， = ，DE=6，则EF=_三、 解答题 (共9题；共105分)16. （5分）解不等式组并写出它的所有非负整数解17. （20分）（1）计算： ； （2）计算： ； （3）化简：（a+3）2+a（2a） （4）化简：（a+3）2+a（2a） 18. （5分）（1）解方程： （2）解不等式组：19. （20分）如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B、C两地相距120海里（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）求出此时点A到岛礁C的距离；（3）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（注：结果保留根号）（4）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（注：结果保留根号）20. （4分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m= _，n=_；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 _21. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC于点F.（1）判断DF与是O的位置关系，并证明你的结论。 （2）若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积 22. （15分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系，并且当销售单价为26元时，每天销售量28台；当销售单价为32元时，每天销售量16台，设台灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（台） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）若该商场每天想获得150元的利润，在保证销售量尽可能大的前提下，应将销售单价定为多少元？ 23. （11分）如图，AB为O的直径，且ABm（m为常数），点C为 的中点，点D为圆上一动点，过A点作O的切线交BD的延长线于点P ， 弦CD交AB于点E （1）当DCAB时，则 _； （2）当点D在 上移动时，试探究线段DA ， DB ， DC之间的数量关系；并说明理由； 设CD长为t ， 求ADB的面积S与t的函数关系式；（3）当 时，求 的值 24. （15分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：AC平分DAB； （2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共105分)16-1、答案：略17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、