2019-2020学年数学人教版九年级上册23.1图形的旋转（2）同步练习I卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（2） 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）等腰三角形的一个角是110，则它的底角是（ ） A . 110B . 35C . 35或110D . 702. （2分）如图，在ABC 中，ABC=40，在同一平面内，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 100到ABC的位置，则ABC=（ ） A . 40B . 60C . 80D . 1003. （2分）将图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在平面直角坐标系中，将点 绕坐标原点 顺时针旋转 ，所得到的对应点 的坐标为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，BE=4，则AD的长是（ ）A . 4B . 2C . 6D . 2 6. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC，交BC于点D若BC=6cm，则CD的长为（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm7. （2分）如图， 中，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，且 在边 上，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，正方形ABCD的边长是3，BPCQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2OEOP；SAODS四边形OECF；当BP1时，tanOAE ，其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，将边长为6的等边ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为_10. （1分）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点E，若OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）11. （1分）（2015成都）如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1=_度12. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，A60，点M、N是边AB、BC上的动点，若DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则BMN面积的最大值是_. 13. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，线段ABx轴，且AB4，则点B的坐标为_ 14. （1分）如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若ABC为60度，则BE为_15. （1分）如图，半圆的直径AB，点C在半圆上，已知半径为1，ABC的周长为 +2，则阴影部分的面积为_三、 解答题 (共7题；共65分)16. （3分）如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，BAC=30，若EAC绕某点逆时针旋转后能与BAD重合，问： （1）旋转中心是_； （2）逆时针旋转_度； （3）若EC=10cm，则BD的长度是_cm 17. （15分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转得到ABO，点A、O旋转后的对应点为A、O，记旋转角为 （1）如图，若=90，求AA的长； （2）如图，若=120，求点O的坐标； （3）记K为AB的中点，S为KAO的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可） 18. （15分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE/BC，交AC于点E现将ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在ABC的内部），使得ABD+ACD=90（1）求证：ABDACE；若CD=1，BD= ，求AD的长；（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设 ，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值；（3）如图4，将原题中的条件“ACB=90”去掉，其它条件不变，若 ，设CD=m ， BD=n ， AD=p ， 试探究m ， n ， p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）19. （5分）如图，把一副三角板如图（1）放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为。20. （5分）问题原型：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD过点D作BCD的BC边上的高DE，易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为 初步探究：如图，在RtABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD用含a的代数式表示BCD的面积，并说明理由简单应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD直接写出BCD的面积（用含a的代数式表示）21. （7分）如图，在OAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O逆时针方向旋转90得到OA1B1 （1）线段A1B1的长是_；AOB1的度数是_（2）连接AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形 22. （15分）已知点P（2m+4，m1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标 （1）点P的纵坐标比横坐标大3； （2）点P在过A（2，4）点，且与y轴平行的直线上； （3）点P到两坐标轴的距离相等 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共65分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、