浙江省嘉兴市六校届九级上期中联考数学试卷含答案.doc

嘉兴市六校 2017 届九年级上学期期中联考数学试卷 温馨提示 本次考试不使用计算器 所有答案请做在答题卷上 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 共 30 分 1 抛物线 12 xy A 开口向上 具有最高点 B 开口向上 具有最低点 C 开口向下 具有最高点 D 开口向下 具有最低点 2 已知的 O 直径为 3cm 点 P 到圆心 O 的距离 OP 2cm 则点 P A 在 O 外 B 在圆 O 上 C 在圆 O 内 D 无法确定 3 若二次函数 中 x 与 y 的对应值如下表 02 acbxy 则当 x 1 时 y 的值为 A 5 B 3 C 13 D 27 4 五张完全相同的卡片上 分别画有圆 平行四边形 等腰三角形 角 矩形 现从中随 机抽取一张 恰好抽到轴对称图形的概率是 A B C D 15535254 5 下列语句中 过三点能作一个圆 平分弦的直径垂直于弦 长度相等的弧是等弧 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 相等的圆心角所对的弧度数相等 其中正确 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 的半径为 10 若 OP 8 则经过点 P 的弦长可能是 O A 10 B 6 C 19 D 22 7 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题 学生 A 的座位如图所示 学生 B C D 随机 坐到其他三个座位上 则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 A B C D 312161 8 烟花厂为国庆节特别设计了一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度 h m 关于飞行时间 t s 的 函数表达式 若这种礼炮在上升到最高点引爆 则从点火升空到引爆需230ht 要的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 9 二次函数 若 则它的图象一定过点 cbxy20 x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 10 如图 C D 是以 AB 为直径的圆 O 上的两个动点 点 C D 不与 A B 重合 在运动过 程中弦 CD 始终保持不变 M 是弦 CD 的中点 过点 C 作 CP AB 于点 P 若 CD 3 AB 5 PM x 则 x 的最大值是 A 3 B C 2 5 D 523 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 写一个开口向下 以 y 轴为对称轴的抛物线解析式 12 校园手机 现象受社会普遍关注 某校针对 学生是否可带手机 的问题进行了问 卷调查 并绘制了扇形统计图 从调查的学生中 随机抽取一名恰好是持 无所谓 态度的学生的概率是 13 如图 C 是 O 的圆周角 C 38 OAB 度 14 二次函数 的图象如图 则反比例函数 的图象经过2 yxmn mnyx 第 象限 15 如图 在矩形 ABCD 中 已知 AB 2 BC 1 5 矩形在直线上绕其右下角的顶点 B 向右 第一次旋转 90 至图 位置 再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转 90 至图 位置 以此类推 这样连续旋转 2016 次后 顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 第 6 题图 第 10 题 图 第 12 题图 第 7 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 16 如图所示 直线 与抛物线 交于 A B 两点 点 P 是xy 32 xy 抛物线上的一个动点 点 P 作 PQ x 轴交直线 于点 Q 设点 P 的横坐标 为 m 则线段 PQ 的长度随着 m 的增大而减小时 m 的取值范围是 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 已知二次函数 25716yx 求函数图象的顶点坐标 与坐标轴的交点坐标 画出该函数的大致图象 根据图象判断当自变量 x 取何值时 函数值 y 0 18 如图所示 AB AC AB 为 O 的直径 AC BC 分别交 O 于 E D 连结 ED BE 第 16 题图 第 17 题图 1 求证 BE AC 2 求证 BD DE 3 如果 BC 6 AB 5 求 BE 的长 19 如图 抛物线 经过 A 1 0 B 4 5 2yxbc 1 求抛物线解析式 2 若抛物线的顶点为 D 对称轴交 x 轴于点 E 连结 AD F 为 AD 的中点 求线段 EF 的 长 20 如 图 四 边 形 ABCD 是 O 的 内 接 四 边 形 AB 是 第 19 题 图 第 18 题图 第 20 题图 O 的 直 径 D 108 连 接 AC 1 求 BAC 的 度 数 2 若 DCA 45 DC 8 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 结 果 保 留 21 大课间活动时 有两个同学做游戏 有三张正面写有数字 1 0 1 的卡片 它们的背 面完全相同 将这三张卡片背面朝上洗匀后 其中一个同学随机抽取一张 将其正面的数 字作为 p 的值 然后将卡片放回并洗匀 另一位同学再从这三张卡片中随机抽取一张 将 其正面的数字作为 q 的值 两次的结果记为 p q 1 请你帮他们用树状图或列表法表示 p q 所有可能出现的结果 2 求使二次函数 的图象在 x 轴上方的概率 2yxpq 22 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 AB AC AD AE 然后将 ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度 连接 BD CE 得到图 将 BD CE 分别延长至 M N 使 DM BD EN CE 得到图 请解答下列问题 12 1 在图 中 BD 与 CE 的数量关系是 2 在图 中 判断 AMN 的形状 及 MAN 与 BAC 的数量关系 并证明你的猜想 23 金秋时节 桐乡杭白菊喜获丰收 某杭白菊经销商以每千克 12 元的价格购进一批鲜杭 白菊 加工后出售 已知加工过程中质量损耗了 40 该商户对该杭白菊试销期间 销售 单价不低于成本单价 且每千克获利不得高于成本单价的 125 经试销发现 每天的销售 第 22 题图 量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 符合一次函数 且 x 35 时 y 41 x 40ykb 时 y 36 1 求一次函数 的表达式 ykb 2 若该商户每天获得利润 不计加工费用 为 W 元 试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关 系式 销售单价定为多少元 千克时 商户每天可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商户每天获得利润不低于 384 元 试确定销售单价 x 的范围 24 如图 已知二次函数 c 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在原 2yaxb 点左侧 点 B 在原点右侧 与 y 轴交于点 C 且 OB OC 3OA 6 顶点为 M 1 求二次函数的解析式 2 点 P 为线段 BM 上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 垂足为 Q 若 OQ m 四边形 ACPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 并写出 m 的取值范围 3 探索 线段 BM 上是否存在点 N 使 NMC 为等腰三角形 如果存在 求出点 N 的坐标 如果不存在 请说明理由 参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D B C A B D C 二 填空题 11 答案不唯一 12 13 52 14 一 三 910 15 1512 16 x 1 或 1 x 3 3 解答题 17 顶点坐标 1 5 与 x 轴交于 5 0 3 0 与 y 轴交于 0 7516 图略 x 3 或 x 5 18 1 AB 是 O 的直径 点 E 在 O 上 BE AC 2 连结 AD AB 是 O 的直径 点 D 在 O 上 AD BC AB AC CAD BAD BD DE 3 AB AC AD BC CD BD 3 AD 4 2AB BC AD AC BE BE 4 8 19 EF 23yx 5 20 1 BAC 18 2 8 16 21 图略 22 BD CE 2 AM AN MAN BAC DAE BAC CAE BAD 在 BAD 和 CAE 中 ABM ACN SAS AM AN 即 AMN 是等腰三角形 BAM CAN 即 MAN BAC 23 1 y76x 2 2 2w 20 96150 48 7xx 20 x 45 当售价为 45 元 千克时 每天最利最大 784 元 3 28 x 45 2yx 24 1 二次函数的解析式为 21y6x 2 M 2 8 直线 MB 的解析式为 y 2x 12 PQ x 轴 OQ m 点 P 的坐标为 m 2m 12 S 四边形 ACPQ S AOC S 梯形 PQOC 2 m 6 296m 3 线段 BM 上存在点 N 4 4 2 8 6 4 使 NMC 为等1058105 腰三角形