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2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(3)（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2017哈尔滨）抛物线y= （x+ ）23的顶点坐标是（ ） A . （ ，3）B . （ ，3）C . （ ，3）D . （ ，3）2. （2分）已知a2，m2+2am+2=0，n2-2an+2=0，则(m-1)2+(n-1)2的最小值是（ ）。 A . 6B . 3C . -3D . 03. （2分）下列关于二次函数的说法错误的是（ ） A . 抛物线y=2x2+3x+1的对称轴是直线 ,B . 抛物线y=x22x3，点A（3，0）不在它的图象上C . 二次函数y=（x+2）22的顶点坐标是（2，2）D . 函数y=2x2+4x3的图象的最低点在（1，5）4. （2分）已知二次函数y3x21的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的表达式为（ ）A . y3x21B . y3x2C . y3x21D . y3x215. （2分）抛物线y= （x2）2+3的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=2C . x=3D . x=36. （2分）由二次函数y=2（x3）2+1，可知（ ） A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线x=3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大7. （2分）已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1 ， y2=a2x2+b2x+c2 ， 且满足=k(k0，1) 则称抛物线y1 ， y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）A . y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .B . y1,y2的对称轴相同.C . 如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D . 如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）抛物线 的最低点的坐标是_ 10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 .过点 作 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 、 两点，以 为边向下作等边 ，则 的周长为_ 11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_12. （1分）若将函数y2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是_13. （1分）已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（点A在点B的左侧）是抛物线y=-6(x-1)2+3上的两点，若y1y2 ， 则x1与x2满足的条件是_ 14. （1分）二次函数y=x2+4x+3的图象的对称轴为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)15. （5分）已知点（2，0）在抛物线y=3x2+（k+3）x上，求此抛物线的顶点坐标 16. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x1024y511m求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值17. （10分）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品图中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系（1）分别求出图中线段AB、图中抛物线所表示的函数表达式； （2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？18. （15分）已知抛物线yx2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）. （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）当自变量x满足1x3时，求函数值y的取值范围； （3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1x5时，y的最小值为5，求m的值. 19. （10分）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D （1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E 求ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得PAB的周长最短若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共45分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、
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