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2019-2020学年度上学期人教版9年级数学期末测试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共45分)1. （3分）方程（1）=0的解是（ ）A . x=0B . x=1C . x= 0或=1D . x=0和=12. （3分）抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）3. （3分）抛物线yx26x+11的顶点坐标是（ ） A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）4. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）一元二次方程x2+2x1=0的实数根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定6. （3分）如图，ABC中，AB=6，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF，使得AFBC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 77. （3分）若方程x2-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为（ ）A . 3B . -3C . 9D . -8. （3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）A . CM=DMB . C . ACD=ADCD . OM=MD9. （3分）抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （3分）下列事件属于随机事件的是（ ） A . 抛出的篮球会下落B . 两枚骰子向上一面的点数之和大于1C . 买彩票中奖D . 口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球11. （3分）如图，有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神“爱国、创新、包容、厚德”的字样背面完全相同，现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （3分）如图，点A，B，C都在O上，A=B=20，则AOB等于（ ）A . 40B . 60C . 80D . 9013. （3分）如图，有一块ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是（ ）A . 0l20B . 6l10C . 12l20D . 12l2614. （3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则以下关于m的结论正确的是（ ）A . m的最大值为2B . m的最小值为2C . m是负数D . m是非负数15. （3分）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）A . 4k B . 2k C . 4k 1D . 2k +1二、 解答题 (共9题；共75分)16. （6分）（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x1）=3（2x1）17. （6分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围；写出一个满足条件的m的值，并求此方程的根 18. （7分）解方程：（1）3x（x1）=2x2（2）x2+3x+2=019. （7分）如图，ABCD是O的内接四边形，DPAC，交BA的延长线于P，求证：ADDC=PABC20. （8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？21. （8分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tanOAC=2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？22. （10分）如图，在O中，点C为的中点，AD=BE，求证：CD=CE23. （11分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根24. （12分）如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，APQAOB？（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共75分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、
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