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2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线 课时2D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共3题；共17分)1. （1分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，ABC的周长为26cm，则ABD的周长为_cm 2. （1分）如图，ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为28，则AC的长为_3. （15分）我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线” （1）如图1，在ABC中，AB=BC，且BCAC，请你在图1中用尺规作图作出ABC的一条“等分积周线”；（2）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由（3）如图3，在ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，请你不过ABC的顶点，画出ABC的一条“等分积周线”，并说明理由二、 选择题 (共7题；共14分)4. （2分）如图，在ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（ ）A . 7B . 10C . 11D . 125. （2分）如图，ABC中，C90，ED垂直平分AB ， 若AC12，EC5，且ACE的周长为30，则BE的长为（ ） A . 5B . 10C . 12D . 136. （2分）如图，在ABC中，ACB=90,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（ ） A . AD=CDB . A=DCEC . ADE=DCBD . A=2DCB7. （2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的道理是（ ）A . HLB . SSSC . SASD . ASA8. （2分）如图,PA切O于A,PB切O于B,连结OP,AB.下列结论不一定正确的是（ ）A . PA=PBB . OP垂直平分ABC . OPA=OPBD . PA=AB9. （2分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A . 已知两边和夹角B . 已知两边和其中一边的对角C . 已知两角和夹边D . 已知三边10. （2分）如图，已知ABC，AB=10，BC边的垂直平分线交AB、BC于点E、D，AC=6，则ACE的周长是（ ）A . 13B . 16C . 11D . 无法确定三、 解答题 (共4题；共30分)11. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90 （1）实践与操作：利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）； 作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD；分别作ADC、BDC的平分线，交AC、BC于点E、F（2）求证：CE=DF 12. （10分）如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若A=30，CD=3（1）求BDC的度数（2）求AC的长度 13. （5分）如图，矩形 ， 为射线 上一点，连接 ， 为 上一点， 交 于点 ， 求证： 14. （5分）如果 +b-2=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共3题；共17分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、二、 选择题 (共7题；共14分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共4题；共30分)11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、
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