微积分(上)期末考试试题(B).doc

对外经济贸易大学2003-2004学年第一学期 微积分（上）期末考试试卷(B)课程课序号CMP101（114） 学号：_姓名：_班级：_成绩：_题号一二三四五六总分成绩一、 选择题 (选出每小题的正确答案，每小题分，共计分)1 下列极限正确的是 _。（A ） （B）（C） （D） 2若在_。 （A ） 不连续 （B ） 连续 （C ）可导 （D） 不可导 设f（x）有二阶连续导数，且 下列函数中满足罗尔定理条件的是。 5若则下列各式 成立。 二、 填空题（每小题3分，共18分）1. 设，那么曲线在原点处的切线方程是_。设函数f（x）可导，则_。 3设 。4设 。 5 设某商品的需求量是价格的函数，那么在1的水平上，若价格下降1，需求量将。 6若且 。三、计算题（共42分）：1、求 2、 3、确定 a 值，使x0时，无穷小量与x等价。4、5、6、7、设，其中g（x）具有二阶连续导数，且g（0）=1， 求。四、（8分）假设某种商品的需求量Q是单价P（单位元）的函数：Q=12000-80P；商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000+50Q。（1） 求边际收益函数和边际成本函数；（2）若每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润。五、（12分）作函数的图形六、证明题（每题5分，共计10分） 1、证明方程只有一个实根。 2、设f（x）在a，b上连续，在（a，b）内有二阶导数，且 证明在（a，b）内存在x，使得