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一、选择题1.右图为张先生家的一张存折的一部分，从图中可知，截止2009年1月3日，此张存折还结余（ ）A.2300元 B.500元 C.4100元 D.1800元2.的相反数是（ ）A.0.5 B.-0.5 C.-2 D.23.下列说法正确的是（ ）A.的系数是-2 B.的次数是6次 C.是多项式 D.的常数项为14.四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内，社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）A. B. C. D.5.已知关于x的方程的解是x=m，则m的值是（ ）A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或76.下列变形中，不正确的是（ ）A. B.C. D.7.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFB=MFE.则MFB=（ ） A.30B.36C.45D.728.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A.只有图 B.图、图 C.图、图 D.图、图9.已知，且，且，则（ ）A.-19 B.-9 C.13 D.310.下列说法：若为有理数，则表示负有理数；若，则；若，则.其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）A.不赚不赔 B.赔12元 C.赔18元 D.赚18元12.如图，AOB为角，下列说法：AOP=BOP；AOP=AOB；AOB=AOP+BOP；AOP=BOP=AOB.其中能说明射线OP一定是AOB的平分线的有（ ）A. B. C. D.只有二、填空题13.写出的一个同类项_.14.已知AOC=60,AOBAOC=23,则BOC的度数是_.15.今年七月，为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动。学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张桌子单独摆放时，可以容6人同时签名，（如图1，每个小圆弧代表一个签名的位置），按图2的方式摆放两张长桌可以容纳10人同时签名，若按这种方式摆放8张桌子（如图3），这8张桌子可以同时容纳的签名人数是_.16.若定义一种新的运算，规定，且与互为倒数，则=_.三、解答题17.（本题6分）计算： 18.（本题10分）解方程.（1） （2）19.（本题8分）先化简，后求值.（1）化简： （2）当时，求上式的值.20.（本题8分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分钟0.3元/分钟（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？21.（本题8分）已知方程的解也是关于x的方程的解.（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长. 22.（本题10分）市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.求两套方案中m和n的值；通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？23.（本题10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为 （直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由.24.（本题12分）如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200.（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由. 一元一次不等式组 习题精选（一）一、选择题1不等式组的解集是（ ）Ax1 Bx2 C1x2 D无解2若a Bx Cx Dx3若不等式组的解集是x1，则（ ）Aa1 Ca=1 Da14若abc，则不等式组的解集是（ ） Abxa Bxa Ccxb5若不等式组有解，则m的取值范围是 （ ）Am8 Bm8 Cm1.5，且x1.5，那么下列结论正确的是（ ）Ax一定是1，0，10这三个数 Bx2一定是正数 C一定是分数 D一定成立7若k，12k，k，12k四个数在数轴上对应的点由左到右的顺序为k，12k，k，12k那么k的取值范围是（ ）A B Cy，xyxy，那么，下列式子中正确的是 （ ）Ayx0 Bxy0 D9不等式组的整数解的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个10不等式组的最小整数解为 （ ）A1 B0 C1 D411已知关于的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da312若不等式组的解为1x1，那么（a1）（b1）的值等于 A6 B1 C2 D6二、填空题13如图所示不等式的解集为_。14若那么（1）a_（1）b（用不等式号连接）。15不等式组的解集是 nxm的条件是_。16如果a1，2x32，2x32），由此两两可得到多少个有解的不等式组，它们的解集分别是多少? 19关于x，y的二元一次方程组，当m为何值时，。20若关于x的不等式组的解集中的任何一个x值均不在2x5范围内，求a的取值范围。21若x满足不等式组，则化简。22在容器里有的水6升，现将温度为的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于，且不高于，注入的水应多少？ 23聊城市委、市政府为进一步改善投资环境和居民的生活环境，并吸引更多的人来聊城观光旅游，决定对古运河城区段实施二期开发工程，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务，该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。（1）利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务：若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位取整数）。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？ 最低造价是多少？ 一元一次不等式组的定义1下列是一元一次不等式组的是（ ）A B C D一元一次不等式组的解集2一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）3不等式组的解集为（ ）A B C D一元一次不等式组的解法4若，不等式和的公共部分为 。5不等式组的解集为 。6.一元一次不等式组的非负整书解为 。7若不等式和都成立，则x的取值范围是 。8某数的2倍小于3，这个数的一半是负数，设某数为x，则可列出不等式组，解集为 。9不等式组的解集为（ ） A无解 B C D10解下列不等式组。 （1） （2）11求适合不等式的整数解。12求不等式组的负整数解。一元一次不等式组的应用13学生若干，住若干间宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房间，如果每间住6人，那么还有一间既不空也不满，求宿舍间数及学生数。14把若干水果分给几个孩子，如果每个人分3个，只余8个；如果每人分5个，则最后一人分得的不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹果？学科综合15若一个三角形的三边长分别为x，2，3，则x的取值范围是。16a取什么正整数时，关于x的方程的解大于11且小于14？17已知，求不等式，求不等式的解集。18已知方程组的解满足求m的取值范围。（一）新型题19已知不等式组的解集为，求a的值。（二）课本例题变式题20已知不等式组的解集为，求a的值。（三）易错题21若不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）A B C D（四）难题巧解题22已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围。（五）一题多解题23解不等式。数学在学校、家庭、社会生活中的应用24某校初三（1）班计划将全班同学分成若干组开展数学探究性活动，如果每个组3人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1个，求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班学生数？数学在生产、经济、科技中的应用25某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值。元，现欲从中分流出工人去从事服务性行业，假设分流后继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20，而分流后从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.50元，如果要保证分流后，该厂生产性行业全年总产值不少于分流前的总产值，该厂服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数26有一个两位数，其十位数字比个位数字小2，如果这个两位数的值大于20，而小于40，求这个两位数27某仓库现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这种货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元（1）设运输这批货物的总运费为夕（万元）用A型车厢的节数为工（节），试写出y与x之间的关系式（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨和可装满一节B型车厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来。（3）利用关系式说明，在这些方案中，那种方案的总运费最少？最少运费是多少万元？28某自行车厂今年销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车轮10000个，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500个，每辆自行车需装配2个车轮（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过l200辆（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14500辆的订货单（4）这种自行车出厂单价为500元辆该厂今年这种自行车的总销售金额为a万元，请你根据以上信息，判断a的取值范围29一批物资急需运往地震灾区，若用辆载重量为5吨的汽车装运，则会剩余21吨物资，若用n辆载重量为8吨的汽车装运，则有（n一1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨（1）这批货物有多少吨？（2）若同时使用载重量为5吨和8吨的两种汽车运输，请你设计一种方案，使每辆汽车都满载；切所需车辆的数量最少；你的设计方案是。中考连接30（2004.上海）不等式组的整数的解是 。31不等式组，的解在数轴上表示为（ ）32不等式组的最小整数为解是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3二元一次方程组练习题精选一一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C x +4y=6 D4x= 93二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ）5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D 7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）三、解答题17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？20已知x，y是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=_2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=_时，方程为一元一次方程；当k=_时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=_；当y=0时，则x=_。5、方程2x+y=5的正整数解是_。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是 。8、若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则 。二、选择题1、方程，3，+，中是二元一次方程的有（ ）个。、 、2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=64、若是与同类项，则的值为 （ ）A、1 B、1 C、3 D、以上答案都不对 5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A、 B、 C、 D、7、在方程中，用含的代数式表示，则（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，则与的关系是（ ）、9、下列说法正确的是（ ）、二元一次方程只有一个解 、二元一次方程组有无数个解、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组 的解也是方程=10的解，则的值是（ =）、=、三、解答题1、解关于的方程 2、已知方程组，试确定的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于的方程，对于任何的值都有相同的解，试求它的解。一、用代入法解下列方程组（1） （2） （3） （4） （5） （6）二、用加减法解下列方程组（1） （2）（3） （4）（5） （6）( 其中为常数) 三、解答题1、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。2、求满足方程组中的值是值的3倍的的值，并求 的值。3、列方程解应用题一个长方形的长减少10，同时宽增加4，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。列方程解下列问题1、甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？ 3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？一、选择题（每题3分，共24分）1、表示二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、2、方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、设则（ ）A、12 B、 C、 D、4、设方程组的解是那么的值分别为（ ）A、 B、 C、 D、5、方程的正整数解的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、16、在等式中，当时， （ ）。A、23 B、-13 C、-5 D、137、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、8、方程组，消去后得到的方程是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共24分）1、中，若则_。2、由_，_。3、如果那么_。4、如果是一个二元一次方程，那么数=_， =_。5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_枚，30分邮票_枚。6、已知是方程的两个解，那么= ，= 7、如果是同类项，那么 = ，= 。8、如果是关于的一元一次方程，那么= 。三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）1、 2、3、 4、5、（为常数） 6、（为常数）四、列方程解应用题（每题7分，共28分）1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛，有人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为分，合格生平均成绩为分，不及格生平均成绩为分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）4、甲乙两地相距千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有千米，求、二人的速度。直线、射线、线段测试题一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A 3 B6 C 7 D93如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（ ）A 2CM B 6CM C 2 或6CM D 无法确定4下列说法正确的是（ ）A延长直线AB到C； B延长射线OA到C；C平角是一条直线； D延长线段AB到C5如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）A一个 B两个 C三个 D无数个6点P在线段EF上，现有四个等式PE=PF;PE=EF;EF=2PE;2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）AACEB BAFEB CADEB DACGEB8如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）A B C D 9在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）A2 B0.5 C1.5 D110如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A 点C在线段AB上 B 点B在线段AB的延长线上C 点C在直线AB外 D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 二、填空题1若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_.2经过点可作_条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作_条直线；来源:学+科+网经过四点最多能确定 条直线。来源:学_科_网3图中共有线段_条。4如图学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有、三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第_条线路（只填番号）最快，理由是_。5若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD直线上8点可以形成_条线段；若n个点可以形成_条线段。如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中,那么CE= 。如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成（4分）通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_根，第n个图形中，火柴杆有_根10已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_。三、解答题1.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。 2.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。4.观察图，由点A和点B可确定 条直线；观察图，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线；（1）动手画一画图中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n个点（n2）最多能确定 条直线。5.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。角练习题一、判断1.所有的直角都相等.( ) 2.大于直角的角都是钝角.( )3.如图1,1也可以用AOB或O来表示.( ) 4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.( )5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角.( )6.一个角的补角大于这个角.( ) 7.一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角.( )8.一个角的补角减去这个角的余角是一个直角.( )9.同角或等角的余角相等,补角也相等.( )10.若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补,则这两个角的另一边必在同一直线上.( )11.120.5=12050.( ) 12.42513+16294=8013.( )二、填空.13.角是有公共端点的两条_组成的图形,也可以看成是由一条_绕它的端点旋转而成的图形._叫做角的顶点,_叫做角的始边,_叫做角的终边.14.1周角=_,1平角=_.15.18.32=18( )( ),21642=_.16.若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角是_,这个角的补角是_.17.互为补角的两个角可以都是_角,或者一个是_角,一个是_角.(填“钝角”、“锐角”、“直角”)18.两个角的和等于_,就说这两个角互为余角;两个角的和等于_,就说这两个角互为补角.19.已知1=4327,则1的余角是_,补角是_.20.从一个角的顶点引出的一条_,把这个角分成两个相等的角,这条_叫做这个角的_.21.如果两个角是对顶角,那么这两个角_.22.如图2,AME的补角是_,对顶角是_.23.计算:84350-1843265-3733=_.24.计算:180-521836-25364=_.25.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_.26.在AOB的内部引出OC,OD两条射线,则图中共有_个角,它们分别是_.27.如图3,BOC=60,OE,OD分别为AOC,BOC的角平分线,则EOD=_,COE=_,BOE的角平分线是_.28.如图4,OM,ON平分AOB和BOC,MON=60,那么AOC=_,BOC=_.29.角的补角是它的余角的4倍,则角=_.30.如图5,已知COE=BOD=AOC=90,则图中与BOC相等的角为_,与BOC互补的角为_,与BOC互余的角为_.三、选择31.下列各角中,( )是钝角. A.周角 B.周角 C.平角 D.平角32.两个锐角的和( )A.必定是锐角B.必定是钝角 C.必定是直角 D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角33.互为补角的两个角的比是3:2,则这两个角是( )A.108,72B.95,85C.100,80D.120,6034.如果两个角的和等于180,那么这两个角一定是( ). A.两个锐角; B.两个直角; C.一个锐角,一个钝角; D.两个直角或一个锐角,一个钝角35.已知OC平分AOB,则下列各式:(1)AOC=AOB;(2)AOC=COB;(3)AOB=2AOC,其中正确的是( ) A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) D.(1)(2)(3)36.如图6,已知1=2,3=4,则下列结论正确的个数为( ). (1)AD平分BAF;(2)AF平分DAC;(3)AE平分DAF;(4)AE平分BAC. A.1 B.2 C.3 D.437.如图7,以C为顶点的角(小于平角)共有( ). A.4个 B.8个 C.10个 D.18个38.已知AOB=30,BOC=80,AOC=50,则下列说法正确的是( ) A.射线OB在AOC内 B.射线OB在AOC外 C.射线OB与射线OA重合 D.射线OB与射线OC重合39.已知MON=30,NOP=15,则MOP=( ). A.45 B.15 C.45或15 D.无法确定40.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45,45,90,另一个是30,60,90)可以画出大于0且小于176的不同度数的角共有( ) A.8种 B.9种 C.10种 D.11种四、计算41.如图,已知AOB:BOC=3:5,又OD,OE分别是AOB和BOC的平分线,若DOE=60,求AOB和BOC的度数.42.已知AOB=45,BOC=30,求AOC的度数.43.如图,已知OB平分AOC,且2:3:4=2:5:3,求1,2,3,4的度数.44.若一个角的补角是这个角余角的3倍,那么这个角是多少度?45.以AOB的顶点O为端点射线OC,使AOC:BOC=5:4.(1)若AOB=18,求AOC与BOC的度数;(2)若AOB=m,求AOC与BOC的度数.五、证明46.如图,已知ABC=ACB,1=2,3=4,求证:2=4.47.已知角的余角为,的补角是的4倍,求证: =六、作图.48.用三角板画出下列图形:(1)画AOB=105;(2)以OB为始边,在AOB内部画AOC=15.(保留作图痕迹,并写出作法) 49.判断“顶点相同,且角相等的两个角是对顶角”是否正确,并说明理由.平面直线的位置关系知识点1：线段、直线、射线的概念ABC如图画出线段AB、直线BC，射线AC 知识点3：线段的性质及线段的中点1、已知三点，A、B、C、若AB = 8 cm，AC = BC，则AC的长为_2、如图，若AB= 6 BC，D为AC的中点，DC = 3.5cm，则AB的长为_ABCDAB3题 3、 如图从A地出发到B地，现在有两路径:曲线AB, ：线段AB，问你会选择哪种路径_依据是_知识点4：角平分线的应用DAOCB1、 以一个角的_为端点的一条射线，如果把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的_2、 如图OC平分AOB,OD平分COB,AOB=X，则AOC = _，DOC = _AOD = _ + _ = _知识点5：度，分，秒的换算1、7532+ 2647= _ 2、 75372 = _3、13422 3 = _知识点6：互余角和互补角1、55角的余角度数为_，55角的补角度数为_知识点7：平行，相交，重合的概念同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为（ ）A、0个 B、1个或2个 C、 2个或3个 D、 0个或1个或2个或3个知识点8：对顶角概念及性质 下图中，1与2是对顶角的是（ ）12121212CDAB ABCDE知识点9：同位角，内错角，同旁内角同位角F型，内错角Z型，同旁内角n型如图B同位角是_B的同旁内角为_D的内错角为_知识点10：平移的概念及性质1、 平移不改变_,只改变_ABCDEF2、 如图ABC向右平移1个单位到DEF，AB = 2,AC = 3,BC = 4, 则DE = _,DF = _，EC = _BF = _知识点11：平行线的性质34 如图因为a / b ， 所以1 = _( ) 如图因为a / b 所以3 = _（ ） 如图因为a / b 所以3 + 4 = _（ ）知识点12：平行线的判定34 如图因为1 = 4 所以 _/_( ) 因为3 = 2 所以 _/_( ) 因为3 + 4 = 180 所以 _/_( )知识点13：垂线的概念两条直线相交，下列能够判定这两条直线互相垂直的有_ABCDEF 所成的四个角中有一个是90，、对顶角相等，、三个角的和为270，、相邻的两个角相等知识点14：垂线的性质如图，直线AB与CD相交于点O，EOAB，则1与2的关系为( )A、对顶角 B、互补 C、互余 D、相等知识点15：垂线公理及性质1、A、B、C是直线L上的三点，P是L外的一点，连接PA ，PB，PC，量得PC = 1CM,PB = 3CMPA = 2CM，那么点P到直线的距离是（ ）A、2CM B、 不大于3CM C、1CM D、不大于1CMABONM知识点16：点到直线的距离如图MBOA,MNOB，垂足分别是点M、N(1)、点M到OB的距离是_(2)、点M到OA的距离是_ (3)、点M到点B的距离是_(4)、点O到MB的距离是_知识点17:公垂线，平行线间的距离ABCEDF设a、b、c是三条互相平行的直线，若a与b的距离是6CM,b与c的距离为4CM，则a与c的距离为_CM. 典型题分析1、 如图，AB/CD，CD/EF，BC/DE，已知B = 70，求C,D和E的度数12345abcd2、 如图：已知1 = 2，说明为什么4 = 5.ABCDFE 如左图已知AB/CD，ABC = ADC,问AD/BC吗？ABCD1234ABCDE3、 如右图AB/CD/EF,B =45，F = 40，求BCF的度数2ABCEDF14、 如左图，CD/AB,DAB = 68，B = 95，AC是DAB的平分线，求ACE的度数6、如右图：已知CDAB，1 = 2，求BFE的度数7、如图：MN/AB，P、Q为直线MN上的任意的两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系，为什么？ABMNQP第一周 图形的平移练习1图形的平移只改变图形的_，不改变图形的_、_。2图形平移的决定因素：平移的_和_。3平移的方向是图形上的某一点到它_点的方向；平移的距离是图形上的某一点到它对应点的连线的_。平移的对应点所连线段 。4一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向 平移 个单位得到的 5如果三角形ABC沿着北偏东300的方向移动了cm，那么三角形ABC的一条边AB边上的一点向_移动了_cm。6在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长不变；ABC在平移过程中，面积不变。其中正确的有_。7下列说法中正确的是（）A一个图形经过平移后，与原图形成轴对称B如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到C一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化面 D图形的平移由平移的方向和距离决定8在以下现象中，属于平移的是（ ） 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动 A B C D 9如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影的宽为2cm，则空白部分的面积是（ ） A.36cm2 B.40cm2 C.32cm2 D.48 cm2EDBCFAO10如图，ABC经过平移之后得DEF，请你在两三角形的内角中找出图中相等的线段 写出图中互相平行的线段 写出图中相等的角 11如图，ABC经过平移后称为ABC，画出平移的方向，量出平移的距离。思路点拔：先找出一组对应点，确定平移方向，测量平移的距离12(1)已知ABC和线段PQ，画出ABC沿线段PQ的方向平移2cm后的图形；13如图，已知平行四边形ABCD，作DEAB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位.作出平移后的图形.经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?这两个图形的面积相等吗?平行线的性质与判定1、 典例精讲【例1】1、如图，四边形ABCD中，ABCD，BCAD，那么A与C，B与D的大小关系如何？请说明你的理由2、如图，已知AMB=ENF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD 3、如图，已知1+2=180，B=DEF求证：DE/BC 4、如图，在折线ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延长AB、GF交于点M试探索AMG与3的关系，并说明理由12ABEFDCG 5、如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明） 12ACBFGED6、如图，已知ABE+DEB=180，1=2，求证
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