2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（ ） A . 长方形B . 平行四边形C . 菱形D . 直角梯形2. （2分）从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A . 150B . 135C . 120D . 1003. （2分）如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ） A . 8 mB . 10 mC . 12 mD . 14 m4. （2分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米5. （2分）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（ ） A . 20 cmB . 5 cmC . cmD . 5 cm6. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，则菱形ABCD的面积是（ ）A . 18B . C . 36D . 7. （2分）在ABCD中，A：B：C=2：3：2，则D的度数为（ ） A . 36B . 60C . 72D . 1088. （2分）在RtABC中，C=90，A=30，AB=20，则BC的长度是（ ）A . 10B . 20C . 30D . 40二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是_10. （1分）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，若HG=60，AB=80，GF=50，CB=20，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_mm 11. （1分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_12. （1分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF，若A70，则DGF的度数为_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，ACB=90，AC=BC若ABC与ABC关于点D成中心对称，则点C的坐标为_三、 计算题 (共5题；共92分)14. （10分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F （1）求证：BOEDOF； （2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论 15. （20分）如图，P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与P交于点C （1）已知AC=3，求点B的坐标； （2）已知AC=3，求点B的坐标； （3）若AC=a，D是OB的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O1 ， 函数 的图象经过点O1 ， 求k的值（用含a的代数式表示） （4）若AC=a，D是OB的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O1 ， 函数 的图象经过点O1 ， 求k的值（用含a的代数式表示） 16. （35分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（3）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究SAMF ， SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由（5）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（6）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（7）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究SAMF ， SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由17. （20分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F （1）求F的度数； （2）求F的度数； （3）若CD=2，求DF的长 （4）若CD=2，求DF的长 18. （7分）如图，在 中， ，点M是AC的中点，以AB为直径作 分别交 于点 （1）求证： ； （2）填空：若 ，当 时， _；连接 ，当 的度数为_时，四边形ODME是菱形第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 计算题 (共5题；共92分)14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、16-7、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、